[网络流]导弹防御塔

题目描述

Freda的城堡——
“Freda，城堡外发现了一些入侵者！”
“喵…刚刚探究完了城堡建设的方案数，我要歇一会儿嘛lala~”
“可是入侵者已经接近城堡了呀！”
“别担心，rainbow，你看呢，这是我刚设计的导弹防御系统的说~”
“喂…别卖萌啊……”
Freda控制着N座可以发射导弹的防御塔。每座塔都有足够数量的导弹，但是每座塔每次只能发射一枚。在发射导弹时，导弹需要T1秒才能从防御塔中射出，而在发射导弹后，发射这枚导弹的防御塔需要T2分钟来冷却。
所有导弹都有相同的匀速飞行速度V，并且会沿着距离最短的路径去打击目标。计算防御塔到目标的距离Distance时，你只需要计算水平距离，而忽略导弹飞行的高度。导弹在空中飞行的时间就是 (Distance/V) 分钟，导弹到达目标后可以立即将它击毁。
现在，给出N座导弹防御塔的坐标，M个入侵者的坐标，T1、T2和V，你需要求出至少要多少分钟才能击退所有的入侵者。

Input
第一行五个正整数N,M,T1,T2,V。
接下来M行每行两个整数，代表入侵者的坐标。
接下来N行每行两个整数，代表防御塔的坐标。

Output
输出一个实数，表示最少需要多少分钟才能击中所有的入侵者，四舍五入保留六位小数。

Sample Input
3 3 30 20 1
0 0
0 50
50 0
50 50
0 1000
1000 0

Sample Output
91.500000

Data Constraint
对于40%的数据，N,M<=20.
对于100%的数据， 1≤N≤50, 1≤M≤50，坐标绝对值不超过10000，T1,T2,V不超过2000.

分析

显然的二分图，求最值最逆，我们选用二分（只能用好吗）
我们把一个炮塔拆成多个点，每个点连在二分范围内允许攻击到的敌军即可
跑最大流吧，我还是喜欢网络流来做啊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <memory.h>
#include <cmath>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
const double eps=1e-9;
const int inf=2147483647;
using namespace std;
struct edge{
    int u,v,c,nx;
}g[500011];
int list[5011],d[5011],cur[5011];
int cnt;
int s,t;
int n,m;
double t1,t2,v;

inline double Get_dis(int x1,int y1,int x2,int y2) {
    return sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2));
}

inline void Add(int u,int v,int w)
{
    g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].c=w;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
    g[++cnt].u=v;g[cnt].v=u;g[cnt].c=0;g[cnt].nx=list[v];list[v]=cnt;
}

bool Bfs(){
    queue<int> q;
    int i;
    memset(d,0,sizeof(d));
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);
    d[s]=1;
    while (!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        i=list[x];
        while (i>0){
            if (g[i].c&&!d[g[i].v]){
                d[g[i].v]=d[x]+1;
                if (g[i].v==t) return 1;
                q.push(g[i].v);
            }
            i=g[i].nx;
        }
    }
    return 0;
}

int Mxf(int x,int minf){
    int fpoint,fout=0;
    if (x==t||!minf) return minf;
    for (int &i=cur[x];i;i=g[i].nx)
    if (d[x]+1==d[g[i].v]&&g[i].c){
        fpoint=Mxf(g[i].v,min(g[i].c,minf-fout));
        g[i].c-=fpoint;
        g[i^1].c+=fpoint;
        fout+=fpoint;
        if (minf<=fout) break;
    }
    return fout;
}

bool Dinic(){
    int i,ans=0;
    while (Bfs()){
        rep(i,s,t) cur[i]=list[i];
        ans+=Mxf(s,inf);
    }
    return ans==m;
}

int main() {
    int a[51][2],b[51][2],i,j,k;
    scanf("%d%d%lf%lf%lf",&n,&m,&t1,&t2,&v);
    t1/=60.0;
    rep(i,1,m) scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
    rep(i,1,n) scanf("%d%d",&b[i][0],&b[i][1]);
    double l=0.0,r=100000.0,mid;s=0;t=n*m+m+1;
    while (l+eps<r) {
        mid=(l+r)*0.5;
        memset(list,0,sizeof list);cnt=1;
        rep(i,1,n) rep(j,1,m) Add(s,(i-1)*m+j,1);
        rep(i,1,n)
        rep(j,1,m)
        rep(k,1,m) {
            double cost=Get_dis(b[i][0],b[i][1],a[j][0],a[j][1])/v+t1*k+t2*(k-1);
            if (cost>mid) continue;
            Add((i-1)*m+k,n*m+j,1);
        }
        rep(i,1,m) Add(n*m+i,t,1);
        if (Dinic()) r=mid; else l=mid;
    }
    printf("%.6lf",l);
}