二分图匹配

最新推荐文章于 2024-04-25 14:30:09 发布

阿卡八斤

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文章标签：匈牙利算法

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本文介绍了一种解决二分图最大匹配问题的算法实现。通过给出具体的输入输出格式及样例，展示了如何通过编程求解特定规模的二分图最大匹配数。特别地，文章考虑了异常数据情况并提供了相应的过滤方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：
第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

输出格式：
共一行，二分图最大匹配

输入输出样例

输入样例#1：复制
1 1 1
1 1
输出样例#1：复制
1
说明

***n,m \leq 1000 n,m≤1000， 1 \leq u \leq n 1≤u≤n， 1 \leq v \leq m 1≤v≤m
因为数据有坑，可能会遇到 v>mv>m 的情况。请把 v>mv>m 的数据自觉过滤掉。*（CNM*）

算法：二分图匹配,仅仅需要在输入判断是不是坑比数据就行了

const
 maxn=1000;
var
 map:array[0..200,0..200]of boolean;
 link:array[0..maxn]of longint;
 cover:array[0..maxn]of boolean;
 n,m,i,x,y,ans,e:longint;
function find(x:longint):boolean;
var
 q,k:longint;
begin
 q:=0;
 for k:=1 to n do
  begin
   if (not(cover[k]))and(map[x,k]) then
    begin
     q:=link[k];
     cover[k]:=true;
     link[k]:=x;
     if (q=0)or(find(q))then exit;
    end;
  end;
 find:=false;
end;
begin
 fillchar(map,sizeof(map),false);
 readln(n,m,e);
 for i:=1 to e do
  begin
   read(x,y);
   if (x>n)or(y>m)then continue
   else map[x,y]:=true;
  end;
 for i:=1 to n do begin
                   fillchar(cover,sizeof(cover),false);
                   if find(i) then inc(ans);
                  end;
  write(ans);
end.