膜拜神牛

题目描述

Garfield听说OI班有N头神牛，每头神牛有两个属性，算法能力和思维能力，分别以Ai和Bi表示。如果神牛i和神牛j满足Ai ≥ Aj且Bi ≤ Bj，那么两位神牛会互相膜拜。Garfield认为膜拜是不和谐的，所以她想知道，最大的不存在膜拜关系的子集大小。

输入

第一行，一个整数N，表示神牛数量。
接下来N行，每行两个整数Ai和Bi，表示神牛的算法能力和思维能力。
输出

一个整数，表示最大的子集大小。
输入样例

3
1 1
2 3
3 2
输出样例

2
说明

数据规模
对于40%的数据，N ≤ 103，
对于100%的数据，N ≤ 105。

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分析
排序后可把问题转化为求最长下降子序列

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct edge
{
	int a,b;
}w[100010];

int n,a[200000],ans=0,f[200000];

bool cmp(edge x,edge y)
{
	if (x.a!=y.a) return x.a>y.a; else return x.b>y.b;
}

void lds() 
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    for (int i=1;i<=n;i++)
		if (a[i]<f[ans])
        {
            ans++;
            f[ans]=a[i];
        } else
        {
    		int l=1,r=ans;
            while (l<r)
            {
                int mid=(l+r)/2;
                if (f[mid]<=a[i]) r=mid; else l=mid+1;
            }
            f[l]=a[i];
        }
}


int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&w[i].a,&w[i].b);
	sort(w+1,w+n+1,cmp);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=w[i].b;
	lds();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}