TreeCount

Description
给出一个有N(2<=N<=1000)个顶点M(N-1<=M<=N*(N-1)/2)条边的无向连通图。设dist1[i]表示在这个无向连通图中，顶点i到顶点1的最短距离。
现在要求你在这个图中删除M-(N-1)条边，使得这个图变成一棵树。设dist2[i]表示在这棵树中，顶点i到顶点1的距离。
你的任务是求出有多少种删除方案，使得对于任意的i，满足dist1[i]=dist2[i]。

Input
第一行，两个整数，N，M，表示有N个顶点和M条边。
接下来有M行，每行有3个整数 ，表示顶点x和顶点y有一条长度为len的边。 数据保证不出现自环、重边。

Output
输出一个整数，表示满足条件的方案数 mod 2147483647的答案。

Sample Input
3 3
1 2 2
1 3 1
2 3 1

Sample Output
2

Data Constraint

Hint
【样例解释】 删除第一条边或者第三条边都能满足条件，所以方案数为2。
【数据规模】 对于30%的数据,2<=N<=5,M<=10
对于50%的数据，满足条件的方案数不超过10000
对于100%的数据，2<=N<=1000

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分析
如果要保证最短路不变，那么我们可以知道：连接这个点和根节点之间，至少有一条最短路没有被改变。

我们沿着这个思路向下想，如果某些边不在最短路上面，那它们肯定会被删除。因为保留下来的边都是最短路上面的。

而考虑最短路上面的边，这些边我们就要有选择地删除，不能全部删除，也不能保留太多。

如果一个点有多个点可以更新它，那么我们只需要保留其中一条边就可以了，其他的都必须删掉。此时，产生的方案数就是可以更新它的点的数量。

求有多少个点来更新一个点可以在SPFA中处理一下。
设f[i]表示有多少个点可以更新当前这个点。

如果现在找到更优的方案，那么f[i]=1
如果现在找到的方案等于已经知道的最优解，那么f[i]++
最后，只需要将所有的f[i]乘起来就是答案了

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

struct edge
{
	int next,to,w;
}e[1000000];

queue<int>q;

int n,m,d[1000000],head[1000000],cnt;
bool f[1010];
long long ans[1010],mo=2147483647;

void add(int u,int v,int w)
{
     e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
     e[++cnt].to=u;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
void spfa()
{
    memset(d,127,sizeof(d));
    memset(f,false,sizeof(f));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    	ans[i]=1;
    q.push(1);
    d[1]=0;
    f[1]=true;
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front(); 
        q.pop();
        for (int i=head[u];i;i=e[i].next)
        	if (d[u]+e[i].w<d[e[i].to])
        	{
            	d[e[i].to]=d[u]+e[i].w;
            	ans[e[i].to]=1;
            	if (!f[e[i].to])
            	{
            		q.push(e[i].to);
            		f[e[i].to]=true;
				}
        	} else
        	if (d[u]+e[i].w==d[e[i].to]) ans[e[i].to]++;
        f[u]=false;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,len;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&len);
		add(x,y,len);
	}
    spfa();
    long long tj=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    	tj=(tj*ans[i])%mo;
    printf("%lld",tj);
    return 0;
}