洛谷 P1049 装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：
一个整数，表示箱子容量

一个整数，表示有n个物品

接下来n行，分别表示这n 个物品的各自体积

输出格式：
一个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1：
24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例#1：
0

0/1背包，f[i，j]表示前i个物品重量为j时的最大值
f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-w[i]]+w[i])

var
 f:array[0..31,0..20001]of longint;
 w:array[0..101]of longint;
 i,j,n,s,t:longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
 if a>b then exit(a);
 exit(b);
end;


begin
 read(s,n);
 for i:=1 to n do
  read(w[i]);
 for i:=1 to n do
  for j:=s downto 1 do
   begin
    if j>=w[i] then f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-w[i]]+w[i])
    else f[i,j]:=f[i-1,j];
   end;
 write(s-f[n,s]);
end.