线性筛获取质数

最新推荐文章于 2024-08-28 18:01:22 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-28 18:01:22 发布 · 168 阅读

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该博客介绍了一种基本思路，通过创建一个boolean数组标记质数和合数，来找出小于给定数n的所有质数。代码中，从2开始遍历，将质数添加到列表并标记其倍数为合数。最后，输出所有质数并计算程序运行时间。这种方法优化了搜索范围，提高了效率。

基本思路：创建boolean数组大小为N+1，下标对应相应的数值。质数标记为true，合数标记为false。primeList储存被标记为true的质数。

i遍历到	标记的合数
2	2×2=4
3	3×2=6 3×3=9
4	4×2=8
5	5×2=10 5×3=15 5×5=25
6	6×2=12
7	7×2=14 7×3=21 7×5=35 7×7=49
…	…

JAVA代码

List<Integer> getPrimeNumberList(int n) {
        // 开始时间
        long begin = System.nanoTime();
        int m = n + 1;
        boolean[] isPrime = new boolean[m];
        // 质数为true,合数为false
        Arrays.fill(isPrime, true);
        // 储存质数
        List<Integer> primeList = new ArrayList<>();

        for (int i = 2; i < m; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                primeList.add(i); 
            }
            if (i < Math.abs(m / 2)) { // 已确定最小的质数为2 （优化代码）
                for (int j : primeList) {
                    if (i * j >= m) { 
                        break;
                    }
                    isPrime[i * j] = false; // 标记为合数
                    if (i % j == 0) {
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        primeList.add(0, 1);
        // 结束时间
        long end = System.nanoTime();
        System.out.println("程序运行的时间为：" + (end - begin) + "微秒");
        return primeList;
    }