倾向得分匹配（PSM）原理、流程与指标详解

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#算法

一、引言：什么是倾向得分匹配？

倾向得分匹配（Propensity Score Matching，PSM）是观察性研究中常用的一种因果推断方法，旨在通过构建“反事实框架”来模拟随机对照试验，从而减少混杂变量对处理效应估计的偏差。SPSSAU作为一款智能在线统计分析平台，为用户提供了简洁高效的PSM分析模块，支持多种匹配方法与输出指标，助力研究者实现更科学的因果推断。

二、PSM分析流程图：从数据准备到效应估计

下面我们通过一个Mermaid流程图来展示SPSSAU中PSM分析的完整步骤：

流程说明：首先，用户需在SPSSAU中导入原始数据，并设置匹配方法、匹配比例、抽样方式等参数。系统基于Logit模型估计倾向得分，并执行匹配算法。匹配成功后，进行平行假设检验以评估匹配质量，最后计算平均处理效应（ATT），并输出匹配后的样本数据，供后续因果分析使用。

二、PSM分析的核心参数与设定

1. 匹配方式

SPSSAU 支持 1:1匹配 与 1:多匹配。

1:1匹配：每个实验组个体仅与一个最相似的控制组个体匹配；
1:多匹配：可以提升估计精度，但会降低样本独立性。

2. 匹配方法

SPSSAU 提供了多种匹配策略：

最近邻匹配法：寻找倾向得分最接近的样本；
半径匹配法（Radius Matching）：设定“卡尺半径”（如0.01），在该范围内寻找控制组样本，若无匹配对象则舍弃。半径匹配能在严格匹配与样本利用之间取得平衡。

3. 抽样方法

SPSSAU 允许选择：

放回抽样：控制组样本可以重复使用；
不放回抽样：每个控制组样本只能匹配一次。

这一步影响了匹配的稳定性与结果代表性。

4. 可保存信息

匹配完成后，SPSSAU 可输出四项关键数据：

Id 与 MatchId：展示匹配关系；
Weight：匹配成功次数；
PScore：倾向得分（Logit 模型估计值）。

这些信息可直接导出，用于后续分析或模型验证。SPSSAU进行倾向得分匹配法操作示例如下：

三、平行假设检验：检验匹配是否成功

理论解释：平行假设检验的核心是判断：匹配后实验组与控制组在协变量上是否平衡。即除了处理变量外，其他条件应趋于一致。
关键指标：

标准化偏差（Standardized Bias）：衡量实验组与控制组在协变量上的均值差异占标准差的比例。一般认为匹配后偏差 < 20% 即可接受。偏差减少幅度越大，说明匹配效果越好。
t检验与p值：若匹配后 t检验不显著（p > 0.05），说明实验组与控制组在协变量上无显著差异，匹配成功。

SPSSAU 的智能解读：SPSSAU 在输出报告中会自动解释匹配质量，若“匹配前显著、匹配后不显著”，则匹配有效；若标准化偏差显著下降，则匹配平衡性良好。SPSSAU输出PSM平行假设检验结果示例如下：

四、ATT效应分析：检验“处理”的真实影响

理论解释：ATT（Average Treatment effect on the Treated）即“对实验组的平均处理效应”，衡量在匹配平衡后，实验组与控制组在结果变量上的平均差异。

计算公式为：ATT=E[Y1−Y0∣D=1]

其中，Y1为接受处理的结果，Y0为未处理的假想结果。PSM 通过匹配估计Y0。

指标解释：

Difference / ATT效应值：实验组与控制组的均值差；
Std. Error：标准误，用于计算 t 值；
t 值、p 值：检验差异是否显著。若 p < 0.05，则认为处理变量对结果变量具有显著影响。

SPSSAU输出ATT效应分析结果示例如下：

五、指标间的逻辑关联：如何系统评估匹配效果？

PSM分析不是一个孤立的步骤，而是一个多阶段、多指标联动的过程。下面我们通过一个综合图示来展示各指标之间的逻辑关系：

关联性解读：

匹配参数决定匹配成功率：例如，放宽半径值或使用放回抽样通常会提高匹配成功比例。
匹配成功率影响平行假设：若匹配成功比例低，则协变量平衡难度增大，标准化偏差可能偏高。
平行假设检验决定ATT有效性：只有通过平行假设检验（即匹配后组间平衡），ATT估计才具有因果解释力。
ATT结果需结合标准误与p值：即使ATT值较大，若标准误高或p值不显著，仍不能认为处理效应存在。

六、共同支撑检验

共同支撑检验可通过SPSSAU中的核密度图进行检验，其原理在于对比匹配前和匹配后的倾向得分值pscore分布情况变化。共分为4步。

第1步：得到pscore值，在SPSSAU倾向得分匹配时选中‘输出信息’可得到；

第2步：针对匹配前的pscore绘制核密度图，查看控制组和实验组的核密度图(即X放入实验组别项)，控制组和实验组分布应该差异较大；

第3步：针对匹配后的pscore绘制核密度图(筛选出匹配成功次数weight>0后再分析)，查看控制组和实验组的核密度图，控制组和实验组分布应该差异较小。

第4步：如果匹配前控制组和实验组分布差别较大，但匹配后控制组和实验组分布差别较小，则说明满足‘共同支撑检验’。

七、总结与拓展

倾向得分匹配法是通过对样本建模（logit模型）得到Pscore值，通过Pscore值为处理组在控制组中找到最接近的样本，从而进行研究的。

PSM的优点在于可以控制干扰因素的影响、提高研究的证明力度；但其缺点也不可忽视，例如PSM需要样本量大、可能并非所有样本都能匹配成功，所以导致匹配后引起的样本量的损失问题不能忽视，甚至无法确定匹配后的样本是否能代表原有研究样本。