对应分析基本思想、与其他降维方法的区别

一、对应分析的基本思想

对应分析是一种研究分类变量间关联关系的可视化分析方法，其核心思想可以概括为：

1. 降维可视化：将行列变量的联系浓缩成少数几个维度(通常2-3个维度)，通过二维平面图展示变量各类别间的关联关系。
2. 比例结构展示：将一个列联表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维度(一般是二维)的空间内进行展示。
3. 双因子分析：本质上是对行变量和列变量的属性分别进行因子分析降维处理，以减少变量的状态水平。
4. 信息浓缩：前n个维度的累计贡献率达到70%以上即可认为显示了原始资料的大部分信息。
5. 图形解读：通过对应图直观展示变量类别间的关联关系，联系紧密的类别点较集中，联系疏远的类别点较分散。

二、对应分析的类型

在SPSSAU(在线SPSS)平台中，对应分析可分为两种类型：

1. 简单对应分析：适用于两个分类变量的分析
2. 多重对应分析：适用于两个以上分类变量的分析

• 与其他降维方法的区别

四、SPSSAU(网页SPSS)中的应用建议

1. 数据准备：确保数据为定类变量，变量水平数最好大于4个，交叉表中不能有零值或负数。
2. 分析流程：
   • 第一步：准备好数据
   • 第二步：进行卡方检验判断变量关联性(p值建议小于0.2)
   • 第三步：进行对应分析并解读对应图
3. 结果解读：
   • 同象限且距离近的点表示关联紧密
   • 不同象限或距离远的点表示关联弱
   • 可参考原点划分的象限进行解释

对应分析在SPSSAU平台中操作简便，特别适合市场调研、消费者行为分析等需要直观展示分类变量关联关系的研究场景。