线性回归异常值检验方法及软件操作

一、异常值检验方法概述

在SPSSAU(在线SPSS)中进行线性回归分析时，系统提供了3种专业的异常值诊断指标：

1. 杠杆值(Leverage)：衡量数据点对回归线的影响程度，值越大表示该点对回归线的影响越大
2. Cook距离(Cook)：综合衡量数据点对回归系数估计的影响程度
3. 学生化残差(Sres)：标准化后的残差值，用于识别偏离回归线的异常点

二、异常值判断标准

1. 离群点判断：当学生化残差绝对值>2时，可认为该点为离群点
2. 强影响点判断：当Cook距离值超过临界值时，可认为该点为强影响点

三、SPSSAU操作步骤

1. 进入分析模块
   • 登录SPSSAU(网页SPSS)平台
   • 依次点击【通用方法】→【线性回归】
2. 设置变量
   • 将因变量拖拽至"因变量Y"框
   • 将自变量拖拽至"自变量X"框
3. 异常值诊断设置
   • 勾选【异常值诊断】选项
   • 如需保存异常点信息，勾选【异常点信息保存】
4. 开始分析
   • 点击"开始分析"按钮运行分析

四、结果解读与处理建议

1. 结果查看
   • 分析结果中会输出异常点诊断表格
   • 表格中会标注可能的异常点及其三个指标值
2. 异常点处理
   • 如需过滤异常点，可使用"筛选样本"功能
   • 根据诊断标准设置筛选条件(如学生化残差绝对值≤2)
   • 使用筛选后的数据进行重新分析
3. 结果对比
   • 建议对比包含异常点和剔除异常点后的分析结果
   • 根据实际情况决定是否保留异常点

五、注意事项

1. 异常值诊断应在模型建立后进行
2. 不是所有异常点都需要剔除，需结合研究背景判断
3. 剔除异常点后应重新检验模型假设条件
4. 建议记录异常点处理过程，确保分析过程可追溯

通过SPSSAU提供的这些功能，研究者可以全面评估数据中的异常点，确保线性回归分析结果的稳健性和可靠性。

参考文献：

1. The SPSSAU project(2024). SPSSAU.(Version 24.0)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spssau.com.

[2] 周俊,马世澎. SPSSAU科研数据分析方法与应用.第1版[M].电子工业出版社,2024.