异常检测学习笔记 三、线性回归方法、主成分分析、支持向量机

本文介绍了异常检测的三种方法:线性回归、主成分分析(PCA)和支持向量机(SVM)。线性回归通过最小化残差平方和寻找异常点;PCA通过主成分提取数据的主要信息,异常点与主成分不对齐;SVM通过内核技巧在高维空间找到分类边界,异常点位于远离超平面的一侧。文中还提供了Python实现的示例。

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一、线性回归方法

        类似这样的函数是线性回归模型和支持向量机的基础,线性函数很简单,如果原始问题是非线性的,那么将其转化为线性问题更容易处理,比如下面的方程。

         线性映射是主成分分析的重要组成部分。

        寻找响应(因变量)和解释变量(自变量)之间的线性关系,比如下面的图表,是关于考试成绩和学习时间的数据,一组正常数据,一个带异常点的数据。直线拟合的垂直距离用于计算分数。

        理想的情况下,将数据拆分为训练和测试数据集,使用训练数据获取直线拟合的参数,并确定异常的距离阈值,然后将结果应用于测试数据以检测异常。

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