层次分析法多个专家打分如何合并判断矩阵?

在层次分析法（AHP）中，当有多个专家进行打分时，通常会得到多个判断矩阵。为了进行后续的分析，需要将这些判断矩阵合并为一个。以下是详细的步骤和方法：

1. 判断矩阵的合并方法

多个专家的判断矩阵合并时，推荐使用几何平均而非算术平均。几何平均的计算方法如下：

• 对于每个矩阵元素，计算所有专家打分的几何平均值。
• 几何平均的计算公式为：
• 其中，xi是第i个专家的打分，n是专家的数量。

2. 具体操作步骤

以下是使用SPSSAU(在线SPSS)进行判断矩阵合并的步骤：

1. 收集专家打分数据：确保每个专家的判断矩阵都已收集完整。
2. 计算几何平均：对每个矩阵元素，使用几何平均公式计算合并后的值。
3. 构建合并后的判断矩阵：将计算得到的几何平均值填入新的判断矩阵中。
4. 进行层次分析法：在SPSSAU中选择层次分析法，填写合并后的判断矩阵数据，点击“开始分析”按钮即可得到分析结果。

3. 一致性检验

在合并判断矩阵后，需要进行一致性检验以确保矩阵的合理性。一致性检验使用CR值进行分析，若判断矩阵的CR值小于0.1，则说明通过一致性检验，否则需要重新调整判断矩阵。

4. 示例

假设有两位专家的判断矩阵如下：

专家1的矩阵和专家2的矩阵：

合并后的矩阵：

5. 总结

通过几何平均的方法，可以将多个专家的判断矩阵合并为一个，从而进行后续的层次分析法。