权重计算方法汇总整理，主观赋权、客观赋权、组合赋权-优快云博客

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在科研与数学建模中，评价指标体系的权重计算方法是关键步骤之一。根据赋权方式的不同，权重计算方法可以分为主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法。以下是这些方法的详细汇总整理：

一、主观赋权法

主观赋权法主要依赖于决策者或专家的主观判断来确定指标权重。这种方法通常适用于指标难以量化或信息不充分的情况。

层次分析法（AHP）
- 描述：AHP是一种定性与定量相结合的多准则决策方法。通过两两比较各层次元素的重要性，构建判断矩阵，并计算各元素的相对权重。
- 优点：能够充分考虑决策者的意愿和偏好。
- 缺点：结果受主观因素影响较大，可能缺乏客观性和稳定性。
模糊层次分析法（FAHP）
- 描述：在传统AHP基础上，结合模糊集理论发展而来的一种决策方法。允许在比较元素重要性时使用模糊语言变量，处理决策中的不确定性和模糊性。
- 适用场景：如风险评估等难以精确量化或存在模糊性的决策问题。
优序图法
- 描述：通过比较评价指标来确定重要性排序的方法。利用专家打分或问卷调查等方式，对各项指标进行两两比较，构建优序图，并通过计算得出各项指标的权重。
- 优点：操作简单，直观易懂。
- 适用场景：指标数量较少且需要快速确定权重的场景。
德尔菲法
- 描述：通过匿名函询专家意见来收集信息并进行预测或决策的方法。通过多轮函询专家对各指标重要性的看法，逐步收敛专家意见，最终确定各指标的权重。
- 优点：能够充分利用专家的知识和经验。
- 缺点：在时间和成本上可能较高。
最好最差权重法（BWM）
- 描述：一种简化的多准则决策方法。只要求决策者识别出所有准则中的“最好”和“最差”准则，并比较它们与其他准则的相对重要性，从而计算出各准则的权重。
- 优点：简单直观，减少了比较次数，提高了计算效率。
- 适用场景：需要快速决策且准则数量较多的场景。

二、客观赋权法

客观赋权法是基于数据本身的统计特性或数学规律来确定指标权重的方法。它不依赖于人的主观判断。

熵值法
- 描述：利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算。适用于数据之间有波动，同时会将数据波动作为一种信息的方法。
- 优点：在论文中使用频率很高。
- 缺点：可能忽视低方差重要性。
主成分分析法
- 描述：利用数据降维处理原理，主要利用特征根、方差解释率、载荷系数进行权重计算。
- 优点：简化数据结构，保留最大信息量。
- 缺点：主成分含义模糊，需专业知识解释。
CRITIC权重
- 描述：综合数据的波动性和指标间的相关性计算权重。
- 优点：兼顾对比强度与冲突性，客观性强。
- 缺点：计算复杂，对异常值敏感。
独立性权重
- 描述：使用复相关系数计算权重，强调指标独立性，避免重复信息。
- 优点：适用于需减少指标冗余的场景。
- 缺点：可能忽略重要但相关指标，需先验相关性分析。
信息量权重
- 描述：使用数据变异系数计算权重，侧重数据变异信息。
- 优点：简单易行。
- 缺点：可能误导权重分配。

三、组合赋权法

组合赋权法是将主观赋权法和客观赋权法结合使用，以弥补单一方法的不足。

加法合成法
- 描述：将主观权重和客观权重相加，再进行归一化处理。
- 优点：简单易行。
- 缺点：组合方式呆板，不能有效区分出有效信息。
乘法合成法
- 描述：将主观权重和客观权重相乘，再进行归一化处理。
- 优点：简单易行。
- 缺点：容易导致主、客观权重大的指标组合权重更大，反之更小。
级差最大化组合
- 描述：根据每一指标的多个权重确定组合权重的合理取值区间，然后依次为约束条件建立优化模型求解组合权重。
- 优点：方法合理性和可解释性较高。
- 缺点：计算复杂。
基于客观修正主观法
- 描述：利用客观赋权方法的优势来修正主观赋权方法。例如，将G1法中确定两两指标重要性之比的步骤由人为评定改为用标准差判定，然后利用G1法计算组合权重。
- 优点：方法合理性和可解释性较高。
- 缺点：计算复杂。

四、总结

在实际应用中，选择哪种权重计算方法应根据具体的研究场景和需求来决定。主观赋权法适用于需要充分考虑决策者意愿和偏好的场景，客观赋权法适用于数据本身具有较强统计特性的场景，而组合赋权法则可以结合两者的优点，使决策结果更加可靠。SPSSAU(在线SPSS)提供了多种权重计算方法的实现，用户可以根据需要选择合适的方法进行分析。