有序logistic回归5种连接函数使用说明

有序Logistic回归(也称为有序Logit回归)是SPSSAU(在线SPSS)平台提供的一种用于分析有序分类因变量与自变量关系的统计方法。连接函数是有序Logistic回归模型中的核心概念，它决定了模型如何将线性预测转换为概率。以下是SPSSAU平台中5种连接函数的详细说明：

1. Logit连接函数

• 模型公式：f(x) = log(x/(1-x))
• 使用场景：
  • 因变量各选项分布较为均匀时
  • 因变量选项个数较少时(通常≤5个)
• 特点：SPSSAU(网页SPSS)默认使用此连接函数，在因变量分类水平较少时最为常用

2. Probit连接函数

• 模型公式：f(x) = Φ⁻¹(x)，其中Φ⁻¹是标准正态分布的反函数
• 使用场景：
  • 因变量接近正态分布时
  • 当数据符合潜在变量服从正态分布的假设时
• 特点：适用于因变量分布对称且接近正态分布的情况

3. 补充log-log连接函数

• 模型公式：f(x) = log(-log(1-x))
• 使用场景：
  • 因变量水平高的选项出现概率高时
  • 因变量选项个数较多时(通常>5个)
• 特点：适用于因变量分布向右偏斜的情况

4. 负log-log连接函数

• 模型公式：f(x) = -log(-logx)
• 使用场景：
  • 因变量水平低的选项出现概率高时
  • 因变量选项个数较多时(通常>5个)
• 特点：适用于因变量分布向左偏斜的情况

5. Cauchit连接函数

• 模型公式：f(x) = tan(π(x-0.5))
• 使用场景：
  • 因变量存在极端值时
  • 数据中存在异常值时
• 特点：对极端值较为稳健，但使用频率较低

选择建议

1. 默认选择：SPSSAU(在线SPSS分析软件)默认使用Logit连接函数，若无特殊要求，建议优先使用Logit函数，特别是因变量分类水平较少时。
2. 平行性检验：连接函数的选择可能会影响平行性检验结果。如果平行性检验无法通过(p<0.05)，可考虑根据因变量分布情况选择更合适的连接函数重新检验。
3. 分布特征：选择连接函数时应考虑因变量的分布特征：
   • 均匀分布 → Logit
   • 接近正态 → Probit
   • 右偏分布 → 补充log-log
   • 左偏分布 → 负log-log
   • 极端值 → Cauchit
4. 专业判断：最终选择应结合专业知识和数据特征进行综合判断。

在SPSSAU平台中，用户可以在"有序Logit"分析模块的"连接函数"下拉菜单中方便地选择不同的连接函数进行模型拟合和比较。