主成分分析中如何判断分析项的共同度

在主成分分析（PCA）中，共同度（Communality）是衡量每个分析项（变量）被提取的主成分所解释的信息量的指标。共同度的值介于0到1之间，值越高表示该分析项被主成分解释的程度越高，提取的信息量越多。

判断分析项共同度的标准

1. 共同度≥0.4：通常认为共同度大于或等于0.4的分析项是合理的，说明该分析项被主成分提取的信息量足够多，可以保留。
2. 共同度<0.4：如果共同度小于0.4，说明该分析项被主成分提取的信息量较少，可能需要删除或重新考虑其是否适合参与主成分分析。

共同度的计算

共同度的计算公式为：

其中： h方 是变量e的共同度； Be是变量t在因子E上的载荷； J 是提取的因子数量。

实际应用中的判断步骤

1. 查看共同度值：在SPSSAU(在线SPSS)的主成分分析结果中，会输出每个分析项的共同度值。
2. 筛选分析项：
   • 保留共同度≥0.4的分析项；
   • 删除共同度<0.4的分析项，或重新评估其是否适合参与分析。
3. 结合因子载荷系数：如果某分析项的共同度较低，但其在某个因子上的载荷系数较高（绝对值≥0.4），也可以考虑保留。

示例

假设某案例SPSSAU主成分分析结果如下：

根据共同度标准： -分析项的共同度均≥0.4，可以保留。

总结

在SPSSAU(网页SPSS)中进行主成分分析时，共同度是判断分析项是否适合保留的重要指标。通过共同度值，可以筛选出信息提取充分的分析项，确保主成分分析结果的合理性和有效性。