logistic回归的拟合优度检验有哪些方法

在Logistic回归分析中，拟合优度检验是评估模型对数据拟合程度的重要步骤。以下是几种常用的拟合优度检验方法：

1. Hosmer-Lemeshow检验

Hosmer-Lemeshow检验是一种常用的拟合优度检验方法，特别适用于二元Logistic回归模型。该检验通过将数据分成若干组（通常是10组），然后比较每组的实际观测值与模型预测值之间的差异。检验结果以卡方统计量（χ²）和对应的p值表示。如果p值大于显著性水平（通常为0.05），则认为模型拟合良好。

示例：

Hosmer-Lemeshow检验结果：
χ² = 5.219, df = 8, p = 0.734

由于p值大于0.05，说明模型拟合良好。

2. 似然比检验

似然比检验用于比较两个模型的拟合优度，通常是比较包含所有自变量的模型与仅包含截距项的模型。检验结果以卡方统计量（χ²）和对应的p值表示。如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则认为包含自变量的模型显著优于仅包含截距项的模型。

示例：

似然比检验结果：
χ² = 229.287, df = 6, p < 0.01

由于p值小于0.01，说明模型中引入的自变量至少有一个对因变量有显著影响，模型是有效的。

3. AIC和BIC值

AIC（赤池信息准则）和BIC（贝叶斯信息准则）是用于模型选择的统计量，取值越低表示模型拟合越好。虽然AIC和BIC主要用于模型间的比较，但在单一模型中，它们也可以作为拟合优度的参考指标。

示例：

AIC值 = 589.077, BIC值 = 620.934

由于本例只有一个有效模型，AIC和BIC值主要用于模型间的比较。

4. 预测准确率

预测准确率是评估模型拟合优度的直观指标，通过比较模型预测的分类结果与实际观测的分类结果来计算。预测准确率越高，说明模型拟合越好。

示例：

预测准确率 = 85.7%

预测准确率为85.7%，说明模型对数据的分类预测效果较好。

总结

在SPSSAU(在线SPSS)中，Logistic回归的拟合优度检验可以通过Hosmer-Lemeshow检验、似然比检验、AIC和BIC值以及预测准确率等多种方法进行。这些方法各有侧重，综合使用可以更全面地评估模型的拟合优度。