Lasso回归分析具体示例与步骤

Lasso回归分析具体示例与步骤

Lasso回归分析（Lasso Regression）是一种用于解决线性回归分析中自变量共线性问题的研究算法。以下是具体的示例和步骤，帮助您更好地理解和应用Lasso回归分析。

示例背景

假设我们有一组数据，研究胎儿的身长(cm)、头围(cm)、体重(g)对胎儿受精周龄的影响。在使用线性回归分析时，发现VIF值大于200，存在严重的共线性问题。因此，我们选择使用Lasso回归模型进行研究。

具体步骤

1. 数据准备
   • 确保数据已经整理好，包括自变量（身长、头围、体重）和因变量（胎儿受精周龄）。
   • 数据应无缺失值，且自变量和因变量之间的关系符合线性假设。
2. Lasso回归分析步骤
   • 第一步：结合轨迹图寻找最佳K值
     • 在SPSSAU(在线SPSS)中，选择Lasso回归分析。
     • 系统会自动生成轨迹图，帮助识别最佳K值。K值的选择原则是各个自变量的标准化回归系数趋于稳定时的最小K值。
     • SPSSAU会智能建议最佳K值，您也可以通过主观判断选择K值。通常建议K值小于1。
   • 第二步：输入K值进行回归建模
     • 确定好K值后，输入K值进行Lasso回归建模。
     • SPSSAU会输出Lasso回归模型结果，包括模型R平方值、F检验结果等。
3. 结果解读
   • 模型R平方值：表示自变量对因变量的解释程度。例如，R平方值为0.859，意味着身长、头围、体重可以解释胎儿受精周龄的85.9%变化原因。
   • F检验：用于检验模型是否显著。例如，F(3,7)=14.263, p=0.002<0.05，说明身长、头围、体重中至少一项会对胎儿受精周龄产生影响关系。
   • 模型公式：根据回归系数，得到模型公式。例如，胎儿受精周龄=13.481+ 0.091身长(cm)+ 0.000头围(cm)+ 0.006*体重(g)。

具体操作步骤（以SPSSAU为例）

1. 登录SPSSAU(在线SPSS)
   • 打开SPSSAU官网，登录您的账号。
2. 上传数据
   • 点击“上传数据”，将整理好的数据文件上传至平台。
3. 选择Lasso回归分析
   • 在“进阶方法”中选择“Lasso回归”。
4. 设置变量
   • 将“身长(cm)”、“头围(cm)”、“体重(g)”设置为自变量，将“胎儿受精周龄”设置为因变量。
5. 生成轨迹图
   • 点击“开始分析”，系统会自动生成轨迹图，并智能建议最佳K值。
6. 输入K值并建模
   • 根据轨迹图和建议，输入最佳K值（例如0.3），点击“确定”进行建模。
7. 查看结果
   • 系统会输出Lasso回归模型结果，包括模型R平方值、F检验结果、回归系数等。
8. 结果应用
   • 根据模型结果，分析自变量对因变量的影响，并应用于实际研究中。