3.1.1矩阵连乘问题之穷举法

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原创最新推荐文章于 2026-06-03 20:50:37 发布 2.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

动态规划之矩阵连乘问题详细解读（思路解读+填表+代码）动态规划简介动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填阅读详情

public class test3_1_1 {
	public static void matrixMultiply(int[][] a,int[][] b,int[][] c,int ra,int ca,int rb,int cb){
		if(ca!=rb){  //若矩阵A的列数≠矩阵B的行数,则无法相乘
			System.err.println("矩阵无法相乘");
			return;
		}
		for(int i=0;i<ra;i++) //矩阵A行数∈[0,ra)
			for(int j=0;j<cb;j++){  //矩阵B列数∈[0,cb)
				int sum = a[i][0]*b[0][j];
				for(int k=1;k<ca;k++)  //ca==rb
					sum += a[i][k]*b[k][j];
				c[i][j] = sum;
			}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[][] a = {{1,2,3},
					 {3,2,2}};
		int[][] b = {{1,1,1,1},
					 {1,1,1,1},
					 {1,1,1,1}};
		int[][] c = new int[2][4];
		int ra = 2,ca = 3,rb = 3,cb = 4;
		matrixMultiply(a,b,c,ra,ca,rb,cb);
		for(int i=0;i<ra;i++){
			for(int j=0;j<cb;j++)
				System.out.print(c[i][j]+" ");
			System.out.println();
		}
			
	}
}