算法重拾之路——矩阵连乘问题

最新推荐文章于 2021-12-04 23:33:10 发布
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#算法重拾之路 #矩阵连乘问题

本文探讨了矩阵连乘问题，通过动态规划算法降低计算量。解释了矩阵连乘的必要性，分析了穷举法的高计算量，并详细阐述了动态规划的四步解题过程，包括最优子结构、递归关系、计算最优值和构造最优解的方法。

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第二章：动态规划




矩阵连乘问题

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算法之矩阵连乘问题
qq_35503380的博客
05-20 9000
一.问题描述    给定n个矩阵{A1，A2，……，An},其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2，……，n-1。   例如：     计算三个矩阵连乘{A1，A2，A3}；维数分别为10*100 , 100*5 , 5*50     按此顺序计算需要的次数（（A1*A2）*A3）:10X100X5+10X5X50=7500次     按此顺序计算需要的次数（A1*（A2*A3））:10X5X50...
动态规划之矩阵连乘问题
芳草源的博客
08-10 1307
在动态规划算法中，局部最优并不一定会使得全局最优，它在每一个阶段的决策都会影响到后面的决策。所以我们在将问题划分为若干阶段时，需要将各个阶段所发生的不同状态存储起来，提供后一阶段做决策。一般都是子问题重叠的时候使用动态规划。下面是一个矩阵连乘的问题。 问题：n个矩阵连乘问题 描述：矩阵连乘满足结合律，在n个矩阵连乘时，什么样的结合方式可以使得整个过程中所做的乘法次数最小。 数量化：记 Mi
矩阵连乘问题 给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。
05-11
Description 给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 Input 输入包含多组测试数据。第一行为一个整数C，表示有C组测试数据，接下来有2*C行数据，每组测试数据占2行，每组测试数据第一行是1个整数n，表示有n个矩阵连乘,接下来一行有n+1个数,表示是n个矩阵的行及第n个矩阵的列,它们之间用空格隔开. Output 你的输出应该有C行，即每组测试数据的输出占一行，它是计算出的矩阵最少连乘积次数. Sample Input 1 3 10 100 5 50 Sample Output 7500
矩阵连乘问题
qq_37410469的博客
10-28 1654
问题描述： 矩阵连乘问题是通过给矩阵连乘时加括号，使得总的计算量最小。 考虑3个矩阵相乘的例子， A1,A2,A3,假设这3个矩阵的维数分别为 10x100,100x50,5x50 若按照（（A1A2）A3）方式计算，需要的数乘次数为10x100x5+10x5x50 = 7500 若按照（A1(A2A3)）方式计算，需要的数乘次数为100x5x50+10x100x50 =75000 问题分...
矩阵连乘
weixin_34411563的博客
04-17 138
DG之童年的游戏 矩阵连乘 + 坐标变换 题目来源： http://acm.seu.edu.cn/oj/problem.php?id=49 坐标变换为： 所以我们知道 转移矩阵分别为： 第i个人加1（eg.第2个人） 1 0 0 0 1 1 0 0 1 第2个人变0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 第2个人与第1个人交换（第二行与第一行交换） 0 1 0...
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![嵌入式音频噪声抑制实战：基于DSP的5步算法实现路径与优化建议]...传统基于数字信号处理（DSP）的算法如
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【动态规划】矩阵连乘问题
momo的博客人生
04-18 1469
Description         给定n个矩阵{A1,A2,…,An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依
矩阵连乘问题---动态规划
lixindayup的博客
10-18 1278
问题描述： 给定n个矩阵A1，A2，…，An，其中，Ai与Aj+1是可乘的，i=1，2，…，n-l。 你的任务是要确定矩阵连乘的运算次序，使计算这n个矩阵的连乘积A1A2…An时总的元素乘法次数达到最少。 例如：3个矩阵A1，A2，A3，阶分别为10×100、100×5、5×50，计算连乘积A1A2A3时按（A1A2）A3所需的元素乘法次数达到最少，为7500次。 输入 每组测试数据的第1行是一个...
矩阵连乘穷举法
qq_45968960的博客
12-04 697
矩阵连乘穷举法
3.1.1矩阵连乘问题之穷举法
SL_World的博客
11-26 2141
public class test3_1_1 { public static void matrixMultiply(int[][] a,int[][] b,int[][] c,int ra,int ca,int rb,int cb){ if(ca!=rb){ //若矩阵A的列数≠矩阵B的行数,则无法相乘 System.err.println("矩
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