OpenCV 笔记(10)：常用的边缘检测算子—— Laplace、LoG

在该系列的第八篇文章中，我们曾介绍过一阶导数和二阶导数对分析边缘的结论：

• 一阶导数通常在图像中产生较粗的边缘；

• 二阶导数对精细细节，如细线、孤立点和噪声有较强的响应；

• 二阶导数在灰度斜坡和灰度台阶过渡处会产生双边缘响应；

• 二阶导数的符号可用于确定边缘的过渡是从亮到暗还是从暗到亮。

一阶导数算子(例如 Sobel 算子)通过对图像求导来确定图像的边缘，数值绝对值较高的点对应了图像的边缘。如果继续求二阶导，原先数值绝对值较高的点对应了过零点。因此，也可以通过找到二阶导数的过零点来检测边缘。在某些情况下，找二阶导数的过零点可能更容易。

一阶导数和二阶导数.png

Part11.  Laplace 算子

之前我们曾介绍过二阶导数的 Laplace 算子可以通过差分近似来简化，其公式为

它的卷积核：

拉普拉斯核.png

这是它的 4 邻域卷积核。

11.1 Laplace 算子的扩展

Laplace 算子是具有旋转不变性的各向同性的算子。

将 4 邻域的 Laplace 算子旋转 45° 后，与原算子相加，就可以得到 8 邻域的算子。

扩展的拉普拉斯算子.png