OpenCV 笔记(11)：常用的边缘检测算子—— DoG

Part11.  DoG 算子

DoG(Difference of Gaussians)高斯差分是计算机视觉中一种用于图像增强和角点检测的算子。它是将两个不同尺度的高斯模糊图像进行差分得到的。

高斯模糊可以平滑图像中的噪声和细节，而差分可以突出图像中的边缘和角点。DoG 算子利用这两个特性，在保留图像边缘和角点的同时，去除噪声和细节。

DoG 在图像处理领域有着广泛的应用，例如：

• 图像增强

• 角点检测

• 边缘检测

• 图像分割

Part22. DoG 算子的推导

二维高斯函数的公式：

可写成

对 求导，则

而在该系列的上一篇文章中，我们得到 LoG 算子的公式：

所以，

根据极限，又可得：

当 k 1 时，

因此可以用 DoG 算子来近似 LoG 算子，DoG 算子和 LoG 算子在理论上是等价的。

DoG和LoG的对比.png

Marr 和 Hildreth 证明，如果两个高斯模糊图像的标准差比率为 1.6，那么 DoG 算子可以近似 LoG 算子。在实践中，DoG 算子通常比 LoG 算子更容易实现，而且计算速度更快。但是 LoG 算子的精确度更高，LoG 算子是使用一个特定的二维高斯函数来滤波图像，该函数可以准确地捕捉图像中的边缘和角点。

Part33.  DoG 算子的实现

下面用高斯模糊和 absdiff() 函数变换来实现 DoG ：

int main(int argc,char *argv[])
{
    Mat src = imread(".../street.jpg");
    imshow("src",src);

    Mat gray;
    cvtColor(src, gray, cv::COLOR_BGR2GRAY); // 灰度化

    // 使用不同的 sigma ，实现不同尺度特征
    Mat blurred1, blurred2;
    double sigma1 = 1.6*2;
    double sigma2 = 2;
    GaussianBlur(gray, blurred1, Size(7,7), sigma1, sigma1);
    GaussianBlur(gray, blurred2, Size(7,7), sigma2, sigma2);

    // 通过差分计算 DoG 图像
    Mat dst;
    absdiff(blurred1, blurred2, dst);
    normalize(dst, dst, 0, 255, NORM_MINMAX,&