（noip 2015 斗地主）<搜索+贪心>

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本文介绍了一种扑克牌游戏的最优解算法。通过对牌型进行分析，利用DFS搜索所有可能的顺子组合，并通过贪心策略计算剩余牌的最优打法，从而找出整个牌局的最少出牌次数。

传送门

Solution

有一个性质：如果把所有的串按某种方式打完，剩下的牌用贪心就可以完美解决
对于剩下的牌，打出的顺序应该是：4+2，4+1，3+2，3+1，最后再把单牌，对牌这些无脑打出
没有串的话，可以证明先出张数多的牌一定更优
但是有串的话未必，比如单串最多能连10张，但是如果只打9张，剩下的一张也许可以和其它牌组成双串
因此用dfs枚举所有出串的方式，对于每一种方式贪心地计算剩下的牌的最小出牌次数，找到最小答案即可

Code

// by spli
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,t,ans;
int num[100];
int cnt[5];

int solve(){
    int sum=0;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<=14;i++){
        if(i==1) continue;
        cnt[num[i]]++;
    }
    while(cnt[4]>0&&cnt[2]>1) cnt[4]--,cnt[2]-=2,sum++;
    while(cnt[4]>0&&cnt[1]>1) cnt[4]--,cnt[1]-=2,sum++;
    while(cnt[3]>0&&cnt[2]>0) cnt[3]--,cnt[2]--,sum++;
    while(cnt[3]>0&&cnt[1]>0) cnt[3]--,cnt[1]--,sum++;
    return sum+cnt[4]+cnt[3]+cnt[2]+cnt[1];
}
void dfs(int now){
    if(now>=ans) return;
    for(int s=3;s<=14;s++){
        if(num[s]>=3){
            int e=15;
            for(int j=s+1;j<=14;j++) if(num[j]<3) {e=j;break;}
            if(e-s<2) continue;
            for(int k=e-s;k>=2;k--){
                for(int i=s;i<s+k;i++) num[i]-=3;
                dfs(now+1);
                for(int i=s;i<s+k;i++) num[i]+=3;
            }
        }
    }
    for(int s=3;s<=14;s++){
        if(num[s]>=2){
            int e=15;
            for(int j=s+1;j<=14;j++) if(num[j]<2) {e=j;break;}
            if(e-s<3) continue;
            for(int k=e-s;k>=3;k--){
                for(int i=s;i<s+k;i++) num[i]-=2;
                dfs(now+1);
                for(int i=s;i<s+k;i++) num[i]+=2;
            }
        }
    }
    for(int s=3;s<=14;s++){
        if(num[s]>=1){
            int e=15;
            for(int j=s+1;j<=14;j++) if(num[j]<1) {e=j;break;}
            if(e-s<5) continue;
            for(int k=e-s;k>=5;k--){
                for(int i=s;i<s+k;i++) num[i]-=1;
                dfs(now+1);
                for(int i=s;i<s+k;i++) num[i]+=1;
            }
        }
    }
    int tot=solve();
    ans=min(ans,tot+now);
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&t,&n);
    while(t--){
        memset(num,0,sizeof(num));
        ans=1<<30;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            char x[2],y[2];
            int len;
            cin>>x>>y;
            len=strlen(x);
            if(len==1){
                if(x[0]=='1') num[14]++;
                else num[x[0]-'0']++;
            }
            else{
                if(x[0]=='0') num[0]++;
                else num[10+x[1]-'0']++;
            }
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}