二项分布的例题

最新推荐文章于 2025-05-02 14:16:52 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-02 14:16:52 发布 · 576 阅读

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#c++

该博客探讨了一个数学问题：当一盏灯有概率p在每次拉动开关后改变状态，问拉动n次后灯亮着的概率。通过循环计算所有可能的状态组合，得出灯亮的概率为1减去所有灯未亮状态的概率总和。提供的C++代码实现了这一计算过程。

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题目描述

111111月份不知是深秋还是早冬，寒风翻过窗户与我相会。阵阵的凉意却让我还挺舒服。楼下庭院里的树早已脱去了叶子，光秃秃的枝干张牙舞爪的伸着。在风中摇曳着一棵歪脖子树。树下挂着一盏年久失修的灯。灯是那种老式的灯，开关自然也是拉线开关。透过窗户，看着那泛黄的麻线随风飘荡，我却冒出了个奇怪的想法：假设灯的初始状态是暗的，我每拉动一次开关，灯就会有ppp的概率转换状态(亮->暗或暗->亮)。那么当我拉动nnn次之后，灯是亮着的概率是多少呢？

输入描述:

第一行一个t(1≤t≤100)t (1 \le t \le 100)t(1≤t≤100),代表测试数据组数。

对于每一个测试样例， 第一行有一个整数n(1≤n≤100)n (1 \le n \le 100)n(1≤n≤100)，和一个实数p(0≤p≤1)p(0 \le p \le 1)p(0≤p≤1), 分别代表拉动开关的次数和灯转换状态的概率ppp。

输出描述:

对于每一个测试样例，输出一个PPP，代表灯是亮着的概率，如果你的答案与正确答案的差的绝对值小于10−410^{-4}10−4则认为正确。

示例1

输入

复制2 1 0.5 2 0.6

2
1 0.5
2 0.6

输出

复制0.500000 0.480000

0.500000
0.480000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t,n;
    cin>>t;
    double p,f,x;
    for(int i=0;i<t;i++){
    	cin>>n>>p;
    	f=0;
		for(int i=0;i<=n;i+=2){
    	    x=pow(p,i)*pow(1-p,n-i);
    	    f+=x;
	    } 
	    printf("%.6f\n",1-f);
	}
    return 0;
}