sgu - 520 - Fire in the Country（bfs + dfs + 博弈）

最新推荐文章于 2020-11-01 10:14:38 发布

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本文探讨了博弈论与搜索算法在解决无向连通图中火势蔓延问题的应用，通过策略分析和搜索算法实现最优解，重点阐述了如何利用搜索算法和博弈论原理预测并控制火势，最终确定胜利者。

题意：n个点m条边的无向连通图，开始时结点1起火，火蔓延到其相邻点需1天，开始时有个机器人也在结点1处，但机器人先走了，结点1才起火，Vladimir与Nikolay轮流控制这个机器人，机器人1天也只能移动到另一个相邻点，最后谁不得不让机器人走向火海谁就败，输出胜者。

题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=520

——>>搜索中的博弈，策略：让火跟着走，走进死胡同，下一天对手就没得走了（若子状态有一个先手必败状态，那么现在这个状态是先手必胜状态）。

f[i]表示火蔓延到结点i要多少天。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
int n, m, head[maxn], nxt[maxn<<1], u[maxn<<1], v[maxn<<1], ecnt, f[maxn];

void init(){
    for(int i = 1; i <= n; i++) head[i] = -1;
    ecnt = 0;
}

void addEdge(int uu, int vv){
    u[ecnt] = uu;
    v[ecnt] = vv;
    nxt[ecnt] = head[uu];
    head[uu] = ecnt;
    ecnt++;
}

void read(){
    int i, uu, vv;
    for(i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d", &uu, &vv);
        addEdge(uu, vv);
        addEdge(vv, uu);
    }
}

void bfs(){
    queue<int> qu;
    while(!qu.empty()) qu.pop();
    f[1] = 1;
    qu.push(1);
    while(!qu.empty()){
        int u = qu.front(); qu.pop();
        for(int e = head[u]; e != -1; e = nxt[e]) if(!f[v[e]]){
            f[v[e]] = f[u] + 1;
            qu.push(v[e]);
        }
    }
}

void fire(){
    memset(f, 0, sizeof(f));
    bfs();
}

bool dfs(int u){
    for(int e = head[u]; e != -1; e = nxt[e]) if(f[v[e]] == f[u] + 1 && !dfs(v[e])) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){
        init();
        read();
        fire();
        if(dfs(1)) printf("Vladimir\n");
        else printf("Nikolay\n");
    }
    return 0;
}