hdu - 4296 - Buildings

题意:一个高级建筑师,设计一幢叠加式的楼,先建好每一层,每层有各自的重量w和抗压能力s,各层的PDV = 其上面所有楼层的重量和 - 该楼层的抗压能力,整幢楼的PDV为各楼层PDV的最大值,问各种不同的楼层叠加方式中这个PDV的最小可为多少。

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4296

——>>开始时用的贪心策略是:w小的放上面,w 相等时,s小的放上面,结果WA了。后来才知道,贪心策略应是w+s小的放上面。

设sum为所有楼层的w之和,那么,对于最下面的楼层b,其PDV = sum - f[b].w - f[b].s = sum - (f[b].w + f[b].s);要使这层最小,那么 f[b].w + f[b].s应尽量大,对于从下面数上去的第二层,策略也是一样的……

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
struct node
{
    int w;
    int s;
    bool operator < (const node& e) const
    {
        return w + s < e.w + e.s;
    }
}f[maxn];

int main()
{
    int N, i;
    while(~scanf("%d", &N))
    {
        for(i = 1; i <= N; i++) scanf("%d%d", &f[i].w, &f[i].s);
        sort(f+1, f+N+1);
        long long PDV = -1, temp, sum_w = 0;
        f[0].w = 0;
        for(i = 1; i <= N; i++)
        {
            sum_w += f[i-1].w;
            temp = (sum_w-f[i].s) < 0 ? 0 : (sum_w-f[i].s);
            PDV = max(PDV, temp);
        }
        printf("%I64d\n", PDV);
    }
    return 0;
}


### 关于HDU - 6609 的题目解析 由于当前未提供具体关于 HDU - 6609 题目的详细描述,以下是基于一般算法竞赛题型可能涉及的内容进行推测和解答。 #### 可能的题目背景 假设该题目属于动态规划类问题(类似于多重背包问题),其核心在于优化资源分配或路径选择。此类问题通常会给出一组物品及其属性(如重量、价值等)以及约束条件(如容量限制)。目标是最优地选取某些物品使得满足特定的目标函数[^2]。 #### 动态转移方程设计 如果此题确实是一个变种的背包问题,则可以采用如下状态定义方法: 设 `dp[i][j]` 表示前 i 种物品,在某种条件下达到 j 值时的最大收益或者最小代价。对于每一种新加入考虑范围内的物体 k ,更新规则可能是这样的形式: ```python for i in range(n): for s in range(V, w[k]-1, -1): dp[s] = max(dp[s], dp[s-w[k]] + v[k]) ``` 这里需要注意边界情况处理以及初始化设置合理值来保证计算准确性。 另外还有一种可能性就是它涉及到组合数学方面知识或者是图论最短路等相关知识点。如果是后者的话那么就需要构建相应的邻接表表示图形结构并通过Dijkstra/Bellman-Ford/Floyd-Warshall等经典算法求解两点间距离等问题了[^4]。 最后按照输出格式要求打印结果字符串"Case #X: Y"[^3]。 #### 示例代码片段 下面展示了一个简单的伪代码框架用于解决上述提到类型的DP问题: ```python def solve(): t=int(input()) res=[] cas=1 while(t>0): n,k=list(map(int,input().split())) # Initialize your data structures here ans=find_min_unhappiness() # Implement function find_min_unhappiness() res.append(f'Case #{cas}: {round(ans)}') cas+=1 t-=1 print("\n".join(res)) solve() ```
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