zoj - 1094 - Matrix Chain Multiplication

最新推荐文章于 2020-04-13 01:47:39 发布

原创最新推荐文章于 2020-04-13 01:47:39 发布 · 1.3k 阅读

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本文介绍了一种使用两个栈的数据结构解决矩阵运算表达式的算法，通过解析表达式并计算基本运算次数，有效处理了矩阵乘法问题。

题意：输入不超过26个矩阵的行数和列数，接着来一些表达式询问，求各条表达式需要多少次基本运算。

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=94

——>>用STL开2个栈，一个用来存“（”，一个用来存储矩阵，扫描表达式，当碰到矩阵时，放入矩阵栈；当碰到“（”时，放入符号栈；当碰到“）”的时候，从矩阵栈中取（退）2个矩阵相乘并记录乘法次数和，并将相乘后的矩阵放入矩阵栈，从符号栈中删除1个“（”，最后输出结果即可。

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

struct Matrix     //矩阵类型，包括行数和列数
{
    int row;        //行数
    int col;        //列数
};

int main()
{
    int n, i;       //n为输入的矩阵个数
    Matrix mat[30];     //用来存储各个单矩阵（最多只有26个，所以开30的空间有了！！！）
    char c;
    cin>>n;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>c;
        int index = (int)(c-'A');       //让矩阵数组的下标0,1,2...就标志着A,B,C...
        cin>>mat[index].row>>mat[index].col;      //存入对应的行数和列数
    }

    string s;       //以字符串的形式输入每行测试数据
    while(cin>>s)
    {
        long long sum = 0;      //基本乘法数之和，初始为0
        int len = s.length();
        stack<char> st_sign;        //该栈用来存储"("
        stack<Matrix> st_node;        //该栈用来存储"矩阵"
        int ok = 1;     //ok用来标志是否出现error的现象
        for(i = 0; i < len; i++)        //扫描各个字符
            if(s[i] == ')')     //当出现")"时，必有"("与其对应
            {
                int right_value = st_node.top().col;      //从栈中取出矩阵数据，右矩阵的列数
                int mid_value_right = st_node.top().row;      //右矩阵的行数
                st_node.pop();
                int left_value = st_node.top().row;       //从栈中取出矩阵数据，左矩阵的行数
                int mid_value_left = st_node.top().col;     //左矩阵的列数
                if(mid_value_left != mid_value_right)       //当 左矩阵的列数 != 右矩阵的行数 时
                {
                    ok = 0;
                    break;
                }
                st_node.pop();
                st_sign.pop();
                sum += left_value * mid_value_left * right_value;       //累加基本乘法次数
                Matrix newmat;
                newmat.row = left_value;
                newmat.col = right_value;
                st_node.push(newmat);      //新建一个矩阵，行数为左矩阵的行数，列数为右矩阵的列数，进栈
            }
            else if(s[i] == '(')        //碰到"("直接放入符号栈即可
                st_sign.push('(');
            else        //当扫到字母即矩阵的时候
            {
                int new_index = (int)(s[i]-'A');        //转换下标
                st_node.push(mat[new_index]);       //将该矩阵放入矩阵栈
            }
        if(ok)
            cout<<sum<<endl;
        else
            cout<<"error"<<endl;
    }
    return 0;
}