poj - 2774 - Long Long Message / hdu - 1403 - Longest Common Substring（后缀数组）

题意：输入2个长度不超过100000的字符串，问它们最长公共子串的长度。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2774

——>>后缀数组！后缀数组！～从LJ的《训练指南》，到许智磊的论文+PPT，吉大的模版，学长的博客，这路还真不容易走。。。

最后决定用LJ《训练指南》的写法，感觉挺精辟的。

合并两个串，中间放一个特殊字符，根据条件（len为第一个串的长度，n为合并后串的长度）：

(sa[i] >= 0 && sa[i] < len && sa[i-1] > len && sa[i-1] < n) || (sa[i-1] >= 0 && sa[i-1] < len && sa[i] > len && sa[i] < n)判断是否取height[i]，取出最大值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100000 * 2 + 10;

char s[maxn], s2[maxn];
int sa[maxn], t1[maxn], t2[maxn], c[maxn], rak[maxn], height[maxn], n;

void build_sa(int m){
    int i, *x = t1, *y = t2;
    //基数排序
    for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];      //预留空位给比c[i]小的字符
    for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;        //从右往左，相等的从大号到小号

    for(int k = 1; k < n; k <<= 1){        //每次判断时已算完了长度为k的后缀
        int p = 0;
        //直接用sa数组排序第二关键字
        for(i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i;
        for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;       //刚才是sa[i]位，倍增后左移变位于sa[i]-k位
        //第二关键字排完序后已连成一条链，从端开始扫描就是
        //基数排序第一关键字
        for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
        for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];      //从右往左扫描y[i]是第二关键字从大到小，它应放到第一关键字相同的最右
        //根据sa和y数组计算新的x数组
        swap(x, y);     //此时y数组变得没意义，但更新x数组又要用到原来的x数组，所以将原来的x数组存到y数组里
        p = 1;
        x[sa[0]] = 0;       //（以下类似于离散化）最小的那1位赋0，接着开始从小到大扫描
        for(i = 1; i < n; i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i-1]] == y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p-1 : p++;
        if(p >= n) break;
        m = p;
    }
}

void getHeight(){
    int i, j, k = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) rak[sa[i]] = i;
    height[0] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++){
        if(!rak[i]) continue;       //注意判空！
        if(k) k--;      //height[rank[i]] >= height[rank[i-1]] - 1
        j = sa[rak[i]-1];       //等级比i小1的后缀编号为j
        while(s[i+k] == s[j+k]) k++;
        height[rak[i]] = k;
    }
}

void solve(){
    int len = strlen(s);
    s[len] = '$';
    s[len+1] = '\0';
    strcat(s, s2);
    n = strlen(s);
    build_sa(256);
    getHeight();
    int Max = -1, i;
    for(i = 1; i < n; i++) if((sa[i] >= 0 && sa[i] < len && sa[i-1] > len && sa[i-1] < n) || (sa[i-1] >= 0 && sa[i-1] < len && sa[i] > len && sa[i] < n)) Max = max(Max, height[i]);
    printf("%d\n", Max);
}

int main()
{
    while(scanf("%s%s", s, s2) == 2) solve();
    return 0;
}