Long Long Message 【POJ - 2774】【哈希hash+二分】

最新推荐文章于 2021-12-22 22:04:04 发布

Wuliwuliii

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分类专栏： lower_bound与upper_bound 哈希文章标签：哈希二分

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本文介绍了一种利用哈希算法寻找两个字符串间最长公共子串的方法，避免了O(N^2)的时间复杂度，通过预处理和二分查找优化了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

看到题面发现还不是特别好推的，一开始想法O(N^2)肯定会T，所以就想到了用哈希，然后这道题又是找字符串中的子串，所以哈希直接找就是，我们找中间长度为x的字符串，是否在后面的查询字符串中出现过，若是出现过，说明此时的x还不一定是最优解，继续往下判断。

完整代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN=1e5+7;
const ull Hash=1e9+7;
char s1[maxN], s2[maxN];
int len1, len2;
ull hash_1[maxN], hash_2[maxN], pre_hash[maxN], cnt, num_hash[maxN];
bool cmp(ull e1, ull e2) { return e1<e2; }
void pre_did()
{
    memset(num_hash, 0, sizeof(num_hash));
    hash_1[0]=0;    hash_2[0]=0;
    len1=(int)strlen(s1+1); len2=(int)strlen(s2+1);
    for(int i=1; i<=len1; i++)
    {
        hash_1[i]=hash_1[i-1]*Hash+s1[i];
    }
    for(int i=1; i<=len2; i++)
    {
        hash_2[i]=hash_2[i-1]*Hash+s2[i];
    }
}
int main()
{
    pre_hash[0]=1;
    for(int i=1; i<maxN; i++) pre_hash[i]=pre_hash[i-1]*Hash;
    while(scanf("%s", s1+1)!=EOF)
    {
        getchar();
        scanf("%s", s2+1);
        pre_did();
        int l=0, r=min(len1, len2), mid=0, ans=0;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            cnt=0;
            for(int i=mid; i<=len1; i++)
            {
                num_hash[++cnt]=(hash_1[i] - hash_1[i-mid]*pre_hash[mid]);      //剪去前面一部分，留下长度为mid的量
            }
            bool flag=false;
            sort(num_hash+1, num_hash+1+cnt, cmp);
            for(int i=mid; i<=len2; i++)
            {
                ull x=(hash_2[i] - hash_2[i-mid]*pre_hash[mid]);
                if( *lower_bound(num_hash+1, num_hash+1+cnt, x) == x )      //若存存在这样的长度，说明目前长度并非最长值
                {
                    flag=true;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                l=mid+1;
                ans=mid;
            }
            else
            {
                r=mid-1;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
        getchar();
    }
    return 0;
}