Poj 3017 Cut the Sequence （DP，单调队列优化，数据结构优化）

最新推荐文章于 2021-01-25 16:54:26 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-25 16:54:26 发布 · 787 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

DP 同时被 2 个专栏收录

27 篇文章

订阅专栏

数据结构

24 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用单调队列优化的动态规划算法解决POJ3017问题的方法，该算法能有效地处理特定类型的最优化问题，并在O(N)的时间复杂度下运行。此外，文章还提到了一种更复杂的解决方案，即通过数据结构进一步优化，但作者目前尚未完全理解这一方法。

题目链接：poj 3017

论暴力姿势的优雅性。
这道题直接用单调队列的大暴力居然过了，而且跑得很快。正解的话应该是用数据结构维护。时间复杂度为NlogN。

先粘一个用单调队列优化的DP

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define inf (1e18)

const int maxn=100000+10;

LL N,M;

LL a[maxn],q[maxn];
LL f[maxn],sum[maxn];

inline LL read(){
	LL x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

void input(){
	N=read(); M=read();
	for(int i=1;i<=N;i++){
		a[i]=read(); sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
}

void solve(){
	for(int i=1;i<=N;i++)f[i]=inf;
	
	int L=1,R=1,col=0,t=0;
	q[1]=1;
	f[1]=a[1]; f[0]=0;
	for(int i=2;i<=N;i++){
		while(i>t && sum[i]-sum[t]>M)t++;
		if(t==i){
			col=1; break;
		}
		
		while(L<=R && a[i]>=a[q[R]])R--;
		q[++R]=i;
		
		while(L<=R && sum[i]-sum[q[L]-1]>M)L++;
		
		f[i]=f[t]+a[q[L]];
		for(int j=L;j<R;j++){
			f[i]=min(f[i],f[q[j]]+a[q[j+1]]);
		}
	}
	if(col)printf("-1");
	else cout<<f[N]<<endl;
}

int main(){
	input();
	solve();
	return 0;
}

至于作死的数据结构优化什么的，我到现在还没有看懂罗雨屏讲的用线段树来优化的。先挖一个坑，之后填。