【图论】CF1270G

最新推荐文章于 2025-12-04 12:06:36 发布
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#图论

该博客探讨了一道高难度的图论问题CF1270G，通过变形条件1≤i−ai≤n，引导读者构造从i到ai的边形成环，并证明环上点集S的ai之和为0，揭示了解题的关键思路。

这题不错，小清新但高难度，值得记录。

思路

一般来说，看到这种题比较容易想到背包。但是看见了1e6的数据就傻眼了。

在注意到题目中有个看上去很没用的性质 i−n⩽ai⩽i−1i-n\leqslant a_i\leqslant i-1i−n⩽ai​⩽i−1

稍微变一下形，即得：

1≤i−ai≤n1 \le i-a_i \le n1≤i−a

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图论基础
m0_73085893的博客
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【CF】Day125——图论三题
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客串一下牛客本题让我们求权值之和，那么首先能想到的就是如果 x 有奉献，那么 1 ~ x-1 的数就必须都也出现什么意思呢？比如下图如果 1 造成了奉献，那么显然其奉献大小就是所有其子树中包含 1节点 的根的数量，那么都有谁呢？显然就是 1 的所有父节点及其自身，或者说其大小就是 1 的深度，这是显然的那么对于 2 呢？首先既然 2 要有奉献，那么显然 2 和 1 就要同时出现，那么什么时候会同时出现呢？
离散数学-图论笔记
CagurZhan的博客
11-18 8416
众所周知，离散数学这门课概念繁多，到处都是定义、定理，而很不幸我们学校的老师讲课又只是简单对着PPT念，非常不利于我们学习和复习离散数学这门科目。为了提高复习效率，方便我今后查阅。我结合东北大学的离散数学网课，配合教材《离散数学.冯伟森著》以及各大网友的博客（主要是各类插图）整理了这篇图论笔记，初衷是方便自己复习使用。所有引用内容在文章末尾都有提及。本文处于不断迭代完善的过程，后期根据做过的习题和新的理解，不断做补充。一些最基本的定义，就不一个个敲了，只把握符号和重点的定理。简单图：无环，无平行边。
【树链】CF1702 G
weixin_62528401的博客
07-17 290
还有一种情况是：G可能分裂成多条链，即V2[i]中的点可能和ed的lca不为V2[i]，去除这种情况即可。我们可以把所有可能是链上的点排序，把深度最大的点默认成起点st，接下来去找终点ed。如果点在链上，那么lca(V[i],st])=G||lca(V[i],ed)=G。那么可以把除了这条链的点排序，取深度最大的点作为ed即可。首先，一条树链可以被分为两部分：左半部分和右半部分。即lca(V[i],ed)!=V[i]且深度最大。如果两个都不满足，那么该点一定不是链上的点。记G=lca(st,ed)
图论定理汇总（一）
青年有志
05-24 2698
第一章 图的基本概念 基本概念 名词 概念 有限图 顶点集和边集都有限的图称为有限图； 平凡图 只有一个顶点而无边的图称为平凡图；其他所有的图都称为非平凡图 空图 边集为空的图称为空图； n阶图 顶点数为n的图称为n阶图； (n, m) 图 顶点数为n,边数为m的图称为(n, m) 图； 边的重数 连接两个相同顶点的边的条数称为边的重数；重数大于1的边称为重边； 环 端点重合为一点的边称为环； 简单图 无环无重边的图称为简单图；其余的图称为复合图； 顶点u与v
图论学习笔记2
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图论理论基础（2）
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电脑病毒感染-图论
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图论理论基础（3）
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判断"这是图"的关键，是从题目里读出"对象 + 关系/连接"，而且这些关系会一层层传递、形成路径或环。可以刻意练一个"图模式识别"的习惯。
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内容概要：本文提出了一种基于双目标UCB控制启发式算法的主动磁悬浮轴承PID隐式模型优化方法，并通过基准函数测试验证其有效性。该方法结合了多目标优化与启发式搜索策略，旨在提升主动磁悬浮轴承控制系统中PID参数整定的精度与稳定性，利用Matlab进行仿真代码实现，展示了在基于双目标 UCB 控制启发式算法的主动磁悬浮轴承 PID 隐式模型优化方法——基准函数测试（Matlab代码实现）复杂非线性系统建模与优化方面的应用潜力。; 适合人群：具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的高校研究生、科研人员及从事自动化、机械电子工程等领域研发工作的技术人员。; 使用场景及目标：①用于主动磁悬浮轴承系统的高性能控制设计；②为PID控制器参数优化提供基于双目标UCB启发式算法的新思路；③适用于需要高精度、强鲁棒性控制的工业场景，如高速旋转机械、精密制造装备等。; 阅读建议：建议读者结合Matlab代码深入理解算法实现细节，重点关注双目标优化机制与UCB启发式策略的融合方式，并可通过替换不同基准函数进行扩展实验，进一步掌握其在实际控制系统优化中的调参技巧与适应性分析方法。
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