基于卡尔曼滤波的NARX模型跟踪算法仿真

在本文中，我们将介绍基于卡尔曼滤波的非线性自回归外部输入(NARX)模型跟踪算法，并提供使用Matlab进行仿真的源代码。该算法结合了卡尔曼滤波和NARX模型，用于实时跟踪系统状态并进行预测。我们将详细解释算法原理，并提供示例代码以帮助读者理解和实现该算法。

算法原理：

1. 数据预处理：首先，我们需要收集系统的输入和输出数据，并对其进行预处理。这包括归一化、平滑化和分割数据集为训练集和测试集。

2. NARX模型训练：使用训练集数据，我们可以训练一个非线性自回归外部输入模型。该模型是一个多输入多输出(MIMO)模型，可以预测系统的未来输出值。

3. 状态跟踪：在实时应用中，我们需要实时跟踪系统的状态。我们使用卡尔曼滤波器来估计系统的状态，并结合NARX模型的预测结果进行状态更新。

4. 状态更新：根据系统的测量值和NARX模型的预测值，我们可以使用卡尔曼滤波器的更新步骤来更新状态估计值。这个步骤使用系统的测量噪声和模型预测噪声来调整状态估计的精度。

5. 输出预测：使用更新后的状态估计值和NARX模型，我们可以进行系统输出的预测。这个预测可以用于控制和决策。

Matlab代码实现：
下面是一个简单的Matlab示例代码，演示了基于卡尔曼滤波的NARX模型跟踪算法的实现过程。