[bzoj2462][哈希表]矩阵模板

本文介绍了一种使用二维哈希技术解决特定矩阵匹配问题的方法。给定一个M行N列的01矩阵和Q个A行B列的01矩阵,需要找出这些小矩阵是否在大矩阵中出现过。通过构建哈希表并利用滑动窗口技术,有效地解决了这一问题。

Description

给定一个M行N列的01矩阵,以及Q个A行B列的01矩阵,你需要求出这Q个矩阵哪些在 原矩阵中出现过。
所谓01矩阵,就是矩阵中所有元素不是0就是1。

Input

输入文件的第一行为M、N、A、B,参见题目描述。 接下来M行,每行N个字符,非0即1,描述原矩阵。 接下来一行为你要处理的询问数Q。
接下来Q个矩阵,一共Q*A行,每行B个字符,描述Q个01矩阵。

Output

你需要输出Q行,每行为0或者1,表示这个矩阵是否出现过,0表示没有出现过,1表 示出现过。

Sample Input

3 3 2 2

111

000

111

3

11

00

11

11

00

11

Sample Output

1

0

1

HINT

对于100%的数据,N,M<=1000 A,B<=100

题解

二维哈希随便做

Upd 2018/6/30
今天又在另外一个oj上做了一遍发现这个NM的枚举被卡的死去活来
于是你可以把原矩阵里面每个A*B的矩阵都扔进一个map里面
复杂度可以降为log
但是莫名b站又t了我也不知道为什么233

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
unsigned int HA=119,HB=120;
unsigned int f[1100][1100],g[1100][1100];
unsigned int tmp[110][110];
int n,m,A,B,T;
char ch[1100];
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",ch+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)f[i][j]=f[i][j-1]*HA+ch[j]-'0';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            g[i][j]=g[i-1][j]*HB+f[i][j];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for(int i=1;i<=A;i++)
        {
            scanf("%s",ch+1);
            for(int j=1;j<=B;j++)tmp[i][j]=tmp[i][j-1]*HA+ch[j]-'0';
        }
        for(int i=1;i<=A;i++)tmp[i][B]=tmp[i-1][B]*HB+tmp[i][B];
        bool bk=false;
        unsigned int tx=1,ty=1;
        for(int i=1;i<=A;i++)tx*=HA;
        for(int i=1;i<=B;i++)ty*=HB;
        for(int i=A;i<=n;i++)
            for(int j=B;j<=m;j++)
            {
                unsigned int num=g[i][j];
                num-=g[i-A][j]*ty;
                num+=g[i-A][j-B]*tx*ty;
                num-=g[i][j-B]*tx;

                if(num==tmp[A][B]){bk=true;break;}
            }
        if(bk==false)printf("0\n");
        else printf("1\n");
    }
    return 0;
}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef unsigned int Uit;
map<Uit,int> q;
const Uit HA=569,HB=114;
Uit mp[1100][1100],tmp[1100][1100],tx,ty;
char ch[1100];
char ss[1100][1100];
int n,m,A,B;
int nx[1100][1100],ny[1100][1100];
int px[2],py[2];
int firx[2],firy[2];
int row[1100][2];
int nxt[1100][1100],nw[2];
int main()
{
//  freopen("a.in","r",stdin);
//  freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",ss[i]+1);
        for(register int j=1;j<=m;++j)
            mp[i][j]=mp[i][j-1]*HA+ss[i][j]-'0';
    }
/*  for(register int i=A;i<=n;i++)
        for(register int j=B;j<=m;j++)
        {
            if(ss[i][j]=='0' && !firx[0])firx[0]=i,firy[0]=j;
            if(ss[i][j]=='1' && !firx[1])firx[1]=i,firy[1]=j;
            if(ss[i][j]=='0' && !row[i][0])row[i][0]=j;
            if(ss[i][j]=='1' && !row[i][1])row[i][1]=j;
        }
    for(register int i=A;i<=n;i++)
    {
        nw[0]=nw[1]=-1;
        for(register int j=m;j>=B;j--)
        {
            nxt[i][j]=nw[ss[i][j]-'0'];
            nw[ss[i][j]-'0']=j;
        }
    }*/
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        for(register int j=1;j<=m;++j)
            mp[i][j]=mp[i-1][j]*HB+mp[i][j];
    tx=ty=1;
    for(int i=1;i<=B;++i)tx*=HA;
    for(int i=1;i<=A;++i)ty*=HB;
    for(int i=A;i<=n;i++)
        for(int j=B;j<=m;j++)
            q[mp[i][j]-mp[i-A][j]*ty-mp[i][j-B]*tx+mp[i-A][j-B]*tx*ty]++;
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int g;
        for(register int i=1;i<=A;++i)
        {
            scanf("%s",ch+1);
            for(register int j=1;j<=B;++j)
            {
        //      if(i==A && j==B)g=ch[j]-'0';
                tmp[i][j]=tmp[i][j-1]*HA+ch[j]-'0';
            }
        }
        for(register int i=1;i<=A;++i)tmp[i][B]=tmp[i-1][B]*HB+tmp[i][B];
    /*  bool bk=false;
        if(!firx[g]){printf("0\n");continue;}
        for(register int i=firx[g];i<=n;++i)
            for(register int j=row[i][g];j;j=nxt[i][j])
                if(mp[i][j]-mp[i-A][j]*ty-mp[i][j-B]*tx+mp[i-A][j-B]*tx*ty==tmp[A][B]){bk=true;break;}*/
        if(q[tmp[A][B]])printf("1\n");
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}
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