[bzoj4300][DP]绝世好题

最新推荐文章于 2019-08-05 11:18:00 发布

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本文介绍了一种解决特定类型最长子序列问题的方法。给定一个整数序列，目标是找到满足特定条件的最长子序列长度。通过使用位操作和动态规划技术，文章详细解释了如何高效地解决这个问题。

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。第一行包括一个整数n。第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

题解

设一个f[i]表示第i位是1的最长距离
然后暴力转移

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int f[50],n;
LL bin[50];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    bin[0]=1LL;for(int i=1;i<=31;i++)bin[i]=bin[i-1]*2LL;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        LL x;scanf("%lld",&x);
        int tmp=0;
        for(int j=0;j<=31;j++)if((x&bin[j])!=0)tmp=max(tmp,f[j]+1);
        for(int j=0;j<=31;j++)if((x&bin[j])!=0)f[j]=tmp;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=31;i++)ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}