bzoj 4300:绝世好题 题解

该博客介绍了bzoj 4300题目的详细解题过程,题目要求找到给定数列的最长子序列,使得子序列中相邻元素按位与不为0。博主提出,由于数值范围限制,可以使用数位DP的方法解决此问题。给出的样例输入和输出展示了问题的基本形式,并提示了n和ai的范围。

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bzoj 4300: 绝世好题
Description

给定一个长度为n的数列ai,求ai的子序列bi的最长长度,满足bibi&bi1bi−1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数,第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。
包括一个整数,表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,aiai<=21092∗109

题解:真·好题
因为log2ailog2ai最大只有30,根据&的原理只要有一位全为一即可,那么写一个数位DP就OK啦。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,Ans,F[35];
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for (int i=1;i<=N;i++){
        int x,Max=0;scanf("%d",&x);
        for (int j=0;j<=30;j++) if (x&(1<<j)) Max=max(Max,F[j]+1);
        for (int j=0;j<=30;j++) if (x&(1<<j)) F[j]=max(F[j],Max);
    }
    for (int i=0;i<=30;i++) Ans=max(Ans,F[i]);
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}
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