bzoj 4300：绝世好题题解

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

Unlimied

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该博客介绍了bzoj 4300题目的详细解题过程，题目要求找到给定数列的最长子序列，使得子序列中相邻元素按位与不为0。博主提出，由于数值范围限制，可以使用数位DP的方法解决此问题。给出的样例输入和输出展示了问题的基本形式，并提示了n和ai的范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bzoj 4300: 绝世好题
Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足 $b_i$ & $b_{i-1}$ !=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。
包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000, $a_i$ <= $2*10^9$

题解：真·好题
因为 $log_{2}a_i$ 最大只有30，根据&的原理只要有一位全为一即可，那么写一个数位DP就OK啦。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,Ans,F[35];
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for (int i=1;i<=N;i++){
        int x,Max=0;scanf("%d",&x);
        for (int j=0;j<=30;j++) if (x&(1<<j)) Max=max(Max,F[j]+1);
        for (int j=0;j<=30;j++) if (x&(1<<j)) F[j]=max(F[j],Max);
    }
    for (int i=0;i<=30;i++) Ans=max(Ans,F[i]);
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}