[bzoj1935][cdq分治][树状数组]Tree 园丁的烦恼-优快云博客

Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道：
“最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。
“嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……”
“是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？”
“陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！”
王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力：
“年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。
这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。
文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。
文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1

0 0

0 1

1 0

0 0 1 1

Sample Output

3

题解

隔壁MT_LI写了个离散化+树状数组，然而我把这个当成了cdq模板题
三维偏序u,x,y
表示时间 x，y
共两种操作，第一种就是修改，表示(x,y)长一棵树
第二种操作是求和，表示求(1,1)~(x,y)的树的数目
对于要求一个范围内的树，我们可以把这个范围搞成4个第二种操作，记录一下对答案的贡献是正还是负
其中操作到来的时间是有序的，我们不用管
在cdq中对x坐标归并排序
对于y坐标用树状数组维护
然后记得每次cdq完之后清零树状数组

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int op,x,y,w,aid;
}a[3510000],t[3510000];int n,m,len,ymax,tot;
int s[1110000];
int lowbit(int x){return x&-x;}
void change(int x,int c){while(x<=ymax){s[x]+=c;x+=lowbit(x);}}
void clear(int x){while(x<=ymax){if(s[x])s[x]=0;else break;x+=lowbit(x);}}
int findsum(int x)
{
    int ret=0;
    while(x>=1)
    {
        ret+=s[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
bool cmp(node n1,node n2)
{
    if(n1.x<n2.x ||(n1.x==n2.x && n1.op<n2.op))return true;
    return false;
}
int answer[510000];
void cdq(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)/2;
    cdq(l,mid);
    cdq(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,len=l;
    while(i<=mid && j<=r)
    {
        if(cmp(a[i],a[j]))
        {
            if(a[i].op==0)change(a[i].y,1);
            t[len++]=a[i++];
        }
        else
        {
            if(a[j].op==1)answer[a[j].aid]+=a[j].w*findsum(a[j].y);
            t[len++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)t[len++]=a[i++];
    while(j<=r)
    {
        if(a[j].op==1)answer[a[j].aid]+=a[j].w*findsum(a[j].y);
        t[len++]=a[j++];
    }
    for(int u=l;u<=r;u++)
    {
        clear(a[u].y);
        a[u]=t[u];
    }
}
void ins(int op,int x,int y,int w,int aid)
{
    tot++;
    a[tot].op=op;a[tot].x=x;a[tot].y=y;a[tot].w=w;a[tot].aid=aid;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);ymax=0;
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;
        ins(0,x,y,0,0);ymax=max(y,ymax);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,u,v;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&u,&v);x++;y++;u++;v++;
        ins(1,u,v,1,i);ins(1,x-1,v,-1,i);ins(1,u,y-1,-1,i);ins(1,x-1,y-1,1,i);
        ymax=max(ymax,max(y,v));
    }
    cdq(1,tot);
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",answer[i]);
    return 0;
}