【算法 详解】 二维动态规划

马拦过河卒

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这一到题目也是比较基础的动态规划，也可以理解为是递推，主要是运用加法原理，思维难度不大。我们要求从$（0，0）$到$（n，n）$的方案总数，如果没有马的话，我们可以这么做：
设$f[i][j]$为从$（0，0）$走到$（i，j）$的方案总数，我们知道一定是有上面和左边走来，所以只需要累加上面和左边的方案数即可。我们得出：

$$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]（f[0][0...m]=f[0...n][0]=1)$$
我们来思考一下马的问题：
1.当马拦住了 $（0，0...m）$或 （0...n,0