LeetCode.542 01矩阵（双向二维动态规划）

mmmmmmcy

已于 2023-03-07 21:49:22 修改

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文章标签：动态规划矩阵算法

于 2023-03-07 16:34:02 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mmmmmmcy/article/details/129385080

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该博客探讨了LeetCode第542题，即01矩阵问题。通常，人们会使用广度优先搜索解决，但作者提出了一种更高效的方法——使用双动态规划策略。首先，从左上角到右下角进行动态搜索，接着从右下角到左上角再次搜索，避免了不必要的重复操作，从而降低了时间复杂度，解决了全为1的情况。

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题目描述

题目解析：

一般来说，因为这道题涉及到四个方向上的最近搜索，所以很多人的第一反应可能会是广度优先搜索。但是对于一个大小 O(mn) 的二维数组，对每个位置进行四向搜索，最坏情况的时间复杂度(即全是 1) 会达到恐怖的 0(m2n2)。一种办法是使用一个 dp 数组做 memization，使得广度优先搜索不会重复遍历相同位置;另一种更简单的方法是，我们从左上到右下进行一次动态搜索，再从右下到左上进行一次动态搜索。两次动态搜索即可完成四个方向上的查找。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {
        //矩阵为mxn
        if(mat.empty()) return {};
        int m = mat.size();
        int n = mat[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,INT_MAX-1));/*这里使用INT_MAX,INT_MAX是个很大的数，如果想得到数组中最小值，可以先将minn设成INX_MAX,这样就不需要const int定义一个很大的数了，还有很多地方都可以使用 */    
        //先从上往下搜索 只搜索两个方向 往右 往下
        for(int i&#

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