Harris 特征点原理介绍

Harris 特征点

原理

提出思想

找到一个小区域，该区域无论上下左右如何轻微变化均将导致区域内的图像发生明显的变化。

例如：

1. 角点，不论怎么移动均会导致图像发生较大变化
2. 图像中间点，局部运动时区域内图像内容不变
3. 图像边缘，横向运动时区域内图像内容不变

因此，采用类似的思想提出了Harris角点，具体步骤如下：

• 计算像素值对区域左右移动的导数矩阵，变化剧烈等价于导数大
• 分析矩阵性质，仅当变化最剧烈的两个方向同时具有较大的数值时才表明该区域为角点

区域像素变化速度

设当前窗口中心位置为$(x,y)$,此时的像素灰度值为$I(x,y)$。若该窗口分别向$x$方法和$y$方向移动一个微小的距离$u,v$,到一个新的位置$(x+u,y+v)$。
那么窗口移动导致的像素变化为：
$$I(x+u,y+v)-I(x,y)$$
窗口的各个点权重不一，中间点希望权重大一些，边缘点要小一些，因此定义二元高斯分布$w(x,y)$。最终得到灰度值变化的表达式：
$$E(u,v)=\sum _{(x,y)}w(x,y)\times [I(x+u,y+v)-I(x,y){]}^2$$

对$I(x+u,y+v)$进行泰勒展开，为$I(x+u,y+v)\approx I(x,y)+u{I}_x+v{I}_y$。其中IxI_xI