洛谷 P1122 最大子树和

最新推荐文章于 2025-02-07 13:41:09 发布

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本文介绍了一种通过修剪枝条来最大化剩余花卉美丽指数之和的算法。输入包含花卉数量、美丽指数及枝条信息，输出为修剪后的最大美丽指数之和。采用邻接表存储枝条关系，通过深度优先搜索确定最优修剪方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式：

输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

输入输出样例

输入样例#1：

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例#1：

说明

【数据规模与约定】

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

对于树上的每一个节点，以它为根节点的最大美观度就是把美观度小于0子节点都剪掉，再加上自己的美观度。

答案就是所有节点美观度的最大值。

最近总是迷之开邻接表存边不开2倍。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=16005;
int n,cnt,w[N],hd[N];
struct edge
{
	int to,nxt;
}v[2*N];
void addedge(int x,int y)
{
	++cnt;
	v[cnt].to=y;
	v[cnt].nxt=hd[x];
	hd[x]=cnt;
}
void dp(int u,int fa)
{
	int sum=0;
	for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
		if(v[i].to!=fa)
		{
			dp(v[i].to,u);
			if(w[v[i].to]>0)
				sum+=w[v[i].to];
		}
	w[u]+=sum;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&w[i]);
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		addedge(x,y);
		addedge(y,x);
	}
	dp(1,0);
	printf("%d\n",*max_element(w+1,w+n+1));
	return 0;
}