洛谷P1122 最大子树和

最新推荐文章于 2025-02-09 11:34:40 发布

Cliu__

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分类专栏：树树形DP 文章标签：树树形DP

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本文介绍了如何利用树形动态规划（DP）解决洛谷P1122题目的最大子树和问题。通过遍历树并使用f[x]数组记录子树和，可以将问题转化为寻找最大字段和。在回溯过程中，若当前节点值大于0，则更新答案（ans），最终得到最大子树和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1122

解题思路：
这是一道类似于树形DP的题。
我们可以用求最大字段和的方法求最大子树和，所以问题就转化成了如何在遍历树记录子树和。
我们可以用f[x]数组储存以x为根的子树和,一直搜到它最远的儿子，然后返回时如果当前的值>0就说明能产生影响，就加上，然后标记该点，用ans储存最大的子树和就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 17000
struct node{
    int from,to;
}list[N*2];
int head[N],a[N],f[N],x,y,n,s,v[N],ans;
void add(int x,int y){
    list[++s].from=head[x];
    list[s].to=y;
    head[x]=s;
}
int dfs(int x){
    int sum=0;
    if (f[x]) return f[x];
    for (int i=head[x];i;i=list[i].from){
        if (!v[list[i].to]){
            v[list[i].to]=1;
          int t=dfs(list[i].to);
            if (t>0)sum+=t;
        }
    }
    f[x]=sum+a[x];
    ans=max(ans,f[x]);
    return f[x];
}
int main(){
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    v[1]=1;
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}