洛谷 P1983 车站分级

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级

别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车

次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注

意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于

停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的

级别。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 level.in。

第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。

第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si（2 ≤ si

≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停

靠站；接下来有 si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个

空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式：

输出文件为 level.out。

输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入样例#1：

Case 1:
9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

Case 2:
9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

输出样例#1：

Case 1:
2

Case 2:
3

说明

对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。

一开始看这题，就慌了，不知道考什么。

看了题解，发现就是拓扑排序。

对于一列火车，能停的站一定比不停的站高级。

所以建图，跑裸的拓扑排序就好。

对于每一条边，存一次就够了，存多次会超时一个点。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1005;
queue<int>q;
int n,m,ans,ru[N],g[N][N],a[N];
bool b[N],vis[N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        scanf("%d",&a[0]);
        for(int j=1;j<=a[0];j++)
        {
            scanf("%d",&a[j]);
            b[a[j]]=1;
        }
        for(int j=a[1];j<=a[a[0]];j++)
            if(!b[j])
                for(int k=1;k<=a[0];k++)
                    if(g[j][a[k]]==0)
                    {
                        g[j][a[k]]=1;
                        ru[a[k]]++;
                    }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ru[i]==0)
            q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        ans++;
        a[0]=0;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();
            q.pop();
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(g[u][i]==1)
                {
                    ru[i]--;
                    if(ru[i]==0)
                        a[++a[0]]=i;
                }
        }
        for(int i=1;i<=a[0];i++)
            q.push(a[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}