欧拉函数

线性筛O(n)时间复杂度内筛出maxn内欧拉函数值
类似于欧拉筛法，详情参见欧拉函数

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
int n,m[maxn+1],pri[maxn+1],phi[maxn+1];//m[i]是i的最小素因数，p是素数，pt是素数个数
int euler()
{
    int cnt=0;
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!m[i])
        {
            pri[++cnt]=m[i]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&pri[j]*i<=maxn;j++)
        {
            m[i*pri[j]]=pri[j];
            if(m[i]==pri[j])//为了保证以后的数不被再筛，要break(参见欧拉筛法)
            {
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
                //这里的phi[k]与phi[i]后面的∏(p[i]-1)/p[i]都一样（m[i]==p[j]）只差一个p[j]，就可以保证∏(p[i]-1)/p[i]前面也一样了
                break;
            }
            else//积性函数 
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*phi[pri[j]];
        }
    }
}
int main()
{
    euler();
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",phi[n]);
    return 0;
}