LeetCode 22.括号生成

题目：

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

样例输入：3
样例输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

思路：

• 该题目需要将全部的情况都遍历，然后取出符合情况的情况
• 可以使用回溯+深度优先遍历DFS或者广度优先遍历BFS，本题解采用深度优先遍历
• 给定一个数字n，设置两个变量left，right分别存放左括号和右括号的剩余数量，遍历过程中只有一个剪枝情况：当剩余的左括号数量比右括号数量大时，相当于剩下的右括号不足以和左括号匹配了，那么肯定不满足题意，直接return返回
• 临界条件：当left和right都为0时，说明括号已经使用完了，将此种情况加入到一个list集合中，继续回溯遍历，直到全部情况都遍历完为止

以下为代码+注释，结合起来会好理解一点

	// 设置一个res存放结果集合
    private List<String> res = new ArrayList<>();
    // 设置一个字符串存放当前情况的括号字符串
    private StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        // DFS深度优先遍历+回溯
        if(n == 0)
        return res;
        dfs(sb, n, n);
        return res;
    }

    public void dfs(StringBuilder sb, int left, int right){
        // 如果左括号和右括号数量都用完了
        // 表明一种情况走完了，将字符串加入到结果集合中
        if(left == 0 && right == 0){
            res.add(sb.toString());
            return;
        }
        // 进行剪枝判断，如果剩余的左括号数量比右括号数量大
        // 那么相当于没有足够的右括号来匹配左括号了，显然不可能，因此返回，该种情况不成立
        if(left > right)
            return;
        // 判断如果还有左括号或者右括号，那么就选择一个添加
        if(left > 0){
            sb.append("(");
            dfs(sb, left - 1, right);
            // 回溯，将刚才添加的括号删除
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
        // 右括号的判断同左括号一样
        if(right > 0){
            sb.append(")");
            dfs(sb, left, right - 1);
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
    }

笔者也在不断学习中，如有错误，欢迎指正！