剑指Offer46.把数字翻译成字符串

题目：

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：
0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例：
输入：12258
输出：5
12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”

思路：

1. 我们可以把这道题当成有条件的跳台阶来做，本质还是动态规划
2. 我们可以定义一个动态数组dp[]，每一个dp[i]表示前i个数字能翻译出来的所有字母情况，所以遍历一遍之后，最后的dp[len]就是数组中所有数字能组成的所有结果
3. 假设每个数字和前一个数字组合起来的数字为temp，每一个dp[i]的获取有两种情况：
   1. 当前数字和前一个数字能够组成一个新的字母，也就是temp>=10&&temp<=25，即dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
   2. 当前数字和前一个数字不能组成一个新的字母，也就是temp大小不在上述范围：即dp[i]=dp[i-1]
4. 注意：由于给的是数字，因此我们需要先将数字先转换成字符串，然后再通过compareTo方法进行比较即可
5. 是不是和跳台阶的做法很像？只是跳两级的时候多了一个条件限制
6. 最后，返回dp[len]即可

以下为代码+注释：

public int translateNum(int num) {
        // 动态规划dp
        String str = String.valueOf(num);
        int len = str.length();
        int[] dp = new int[len + 1];
        // dp[i] 表示前i个字母能够翻译的不同字符串数量
        // 由于我们前两个数字比如23是在10-25范围中的的，因此dp[2]=dp[0]+dp[1]=2，所以我们应该把dp[0]直接设置为1
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= len; i++){
            String temp = str.substring(i - 2, i);
            if(temp.compareTo("10") >= 0 && temp.compareTo("25") <= 0){
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
            }else{
                dp[i] = dp[i - 1];
            }
        }
        return dp[len];
    }

由于我们每一次遍历只关心上一个和上上一个的数值情况，因此我们可以使用两个变量来代替dp数组，优化后
时间复杂度为O(n)：遍历了一次整个字符串，长度为n
空间复杂度为O(n)：定义了一个字符串变量

以下为优化过的代码：

public int translateNum(int num) {
        // 表示上一个的情况
        int preOne = 1;
        // 表示上上一个的情况
        int preTwo = 1;
        String str = String.valueOf(num);
        int len = str.length();
        for(int i = 2; i <= len; i++){
            int cur = 0;
            String temp = str.substring(i - 2, i);
            if(temp.compareTo("10") >= 0 && temp.compareTo("25") <= 0){
                cur = preOne + preTwo;
            }else{
                cur = preOne;
            }
            // 每次遍历过当前情况之后都要记得更新两个变量
            preTwo = preOne;
            preOne = cur;
        }
        return preOne;
    }

笔者也是在不断学习的学生，如有错误，欢迎指正！