LeetCode 10.正则表达式匹配

题目：

给定一个字符串s和一个字符规律字符串p，请实现一个支持*和.的字符串匹配，判断该字符规律p能否匹配上字符串s。
其中：

• .可以匹配单个字符
• *可以匹配任意个前面的字符

思路：

本题需要采用动态规划来做，求出部分解，之后通过部分解得出更大范围的解。
根据提供的信息我们可以知道，"*"前面一定是有字符的，并且每个.*都能匹配任意两个字符。
大体总共分两种情况：

1. 当前匹配串中最后的字符不为*。那么要么匹配s串中的字符，要么不匹配，没有其他情况：如果匹配上了，那么：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]，只需要看前面同时去掉当前位置s和p中的最后一个字符之后剩下的是否能匹配上，只要前面的都能匹配上，那么整体就能匹配上。否则就为false
2. 当前匹配串中最后的字符为*，只要*前面的字符能和当前s串中的字符相同，那么能分三种小情况：1.*匹配0个字符，2.匹配一个字符，3.匹配两个以上的字符。也就是：dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j - 2] || dp[i - 1][j]，只要有一个为true，那么该位置就可以匹配上。
3. 最后还有base case，也就是特殊情况判断以下：1.如果s为空，p为空，那么一定可以匹配，返回true，也就是dp[0][0] = true，2.如果s不为空，p为空，一定不匹配，返回false，3.如果s为空，p不为空，那么要看p中能否有*将前面的字符删去并最后和s匹配

以下为代码+注释，代码结合注释应该更好理解一点：

public boolean isMatch(String s, String p) {
		// 将字符串转换为字符数组遍历
        char[] s1 = s.toCharArray();
        char[] p1 = p.toCharArray();
        boolean[][] dp = new boolean[s1.length + 1][p1.length + 1];
        // 初始值设置为true，也就是同时为空的那种情况
        dp[0][0] = true;
        // base case
        // 1. s1为空，p1为空，一定为true
        // 2. s1不为空，p1为空，一定为false，dp数组默认为false，因此不需要改动
        // 3. s1为空，p1不为空，那么只要p串中最后的*把前面的抹去，也有可能为true
       // 第三种特殊情况，将匹配串p遍历一遍，生成结果
        for(int i = 1; i <= p1.length; i++){
            if(p1[i - 1] == '*')
                dp[0][i] = dp[0][i - 2];
        }

        for(int i = 1; i <= s1.length; i++){
            for(int j = 1; j <= p1.length; j++){
                // 情况一：p1此位置不为*，并且值和s串中能匹配上
                if(s1[i - 1] == p1[j - 1] || p1[j - 1] == '.'){
                    // 那么当前位置的值就等于同时去掉该字符的情况的值
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                // 情况二，p1此位置为*，就要分情况讨论，匹配0个，匹配一个，或者匹配两个以上三种情况
                }else if(p1[j - 1] == '*'){
                    // 如果*前面的值和当前s中的字符匹配
                    if(s1[i - 1] == p1[j - 2] || p1[j - 2] == '.'){
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j - 2] || dp[i - 1][j];
                    }else{
                        // 如果不匹配，那么直接查看前面不带不匹配字符的剩余字符串
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    }
                }        
            }
        }
        // 字符串遍历完，返回最后的结果
        return dp[s1.length][p1.length];
    }

笔者也在不断学习中，如有错误，欢迎指正！