Prompt工程学习之思维树（TOT）

思维树

定义：思维树（Tree of Thoughts, ToT） 是一种先进的推理框架，它通过同时探索多条推理路径对思维链（Chain of Thought）** 进行了扩展。该技术将问题解决视为一个搜索过程 —— 模型生成不同的中间步骤，评估这些步骤的可行性，并探索最有希望的路径。

Tree of Thoughts (ToT) 是一种大语言模型推理框架，通过树状结构探索多条推理路径，允许模型自我评估路径可行性并回溯调整，模拟人类解决复杂问题时的 “试错 - 评估 - 选择” 过程。

目标：解决传统 LLMs 逐 Token 单向决策的局限，提升在需要探索、战略前瞻或多步规划任务（如数学推理、创意写作、谜题）中的表现。

ToT 框架核心机制

• 核心思路：将问题解决视为树状搜索过程，通过生成 ** 连贯的中间思维单元（Thoughts）** 作为推理的中间步骤，而非单一 Token。
• 关键能力：多路径探索：同时生成多条推理路径（如不同的解题思路）。
• 自我评估：评估每条路径的可行性，选择最有希望的分支继续探索。
• 回溯决策：必要时回溯到之前的思维节点，调整后续策略（类似人类解题的试错过程）。与 Chain of Thought（CoT）的区别：

与COT的对比

CoT 仅生成单一推理链，而 ToT 支持并行探索多条链，并通过评估机制实现全局最优决策。

24点案例

使用数字4、9、10和13以及四种基本运算符（+、-、/、*），生成一个结果为24的表达式。

step1
输入：4, 9, 10, 13  
可能的下一步操作：  
- 4 + 9 = 13（剩余：13, 10, 13）  
- 10 - 4 = 6（剩余：6, 9, 13）  
- 13 - 10 = 3（剩余：4, 9, 3）  
- 9 × 4 = 36（剩余：36, 10, 13）  
- 10 ÷ 4 = 2.5（剩余：2.5, 9, 13）

输入：4, 9, 10, 13  
请给出可能得下一步操作

输出：
4+9 = 13 (left: 13, 10, 13)
10-4 = 6 (left: 6, 9, 13)
13-9 = 4 (left: 4, 9, 10)
...
...

step2
计算是否可以得到24
10 14: 10+14 = 24 sure
10 7 2: 7*2+10 = 24 sure
11 11: 11 + 11 = 22 impossible
输入第一组结果，请给出可能得结果
13, 10, 13:

输出：
10 + 13 + 13 = 36 impossible
...
...

计算是否可以得到24
10 14: 10+14 = 24 sure
10 7 2: 7*2+10 = 24 sure
11 11: 11 + 11 = 22 impossible
输入第一组结果，请给出可能得结果
6, 9, 13:

输出：
6 *  (13-9) = 24 sure
...
...

自动化代码示例
生成思维结点，以树状形式组织；沿着思维结点进行探索，评估结果；根据评估结果选择下一步操作

package com.example.tot24;

import ai.spring.ai.client.ChatClient;
import ai.spring