LeetCode611.有效三角形个数（二分法）

• https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/

题目描述

• 给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
• 例：

输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
解释:有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

解

left指向满足a[mid]<sum的最大值

 while (l < r) {
                    int mid = (l + r + 1)  >> 1;
                    if (nums[mid] < nums[i] + nums[j] )  l = mid ;
                    else r = mid-1 ;
                }

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int ans=0;
        if(nums.size()<3){
            return ans;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size()-2; i++) {
            for (int j = i+1; j <nums.size()-1; j++) {
                int l = j+1, r = nums.size()-1 ;

				// 二分法会停止，即使区间中不存在满足条件的值，所以要在查找之前（或找到之后）做个判断
                if(nums[i] + nums[j] > nums[l]){
                   
                }else{
                    continue;
                }


                if(l==r){
                   if(nums[i] + nums[j] > nums[l]){
                       cout<<"-" ;
                       ans++;
                       break;
                   }else{
                       break;
                   }
                }

                while (l < r) {
                    int mid = (l + r + 1)  >> 1;
                    if (nums[i] + nums[j] > nums[mid])  l = mid ;
                    else r = mid-1 ;
                }
                ans+= l-(j);//l-(j+1)+1;
            }
        }
        return ans;

    }
};

优化

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int ans=0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = i+1; j <nums.size(); j++) {
                int l = j, r = nums.size()-1 ;
                while (l < r) {
                    int mid = (l + r + 1)  >> 1;
                    if (nums[i] + nums[j] > nums[mid])  l = mid ;
                    else r = mid-1 ;
                }
                ans+= l-j;
            }
        }
        return ans;

    }
};

left指向不满足a[mid]<sum的最小值

                while(left < right){
                    int mid = (left + right) / 2;
                    if ( nums[mid] < sum){
                        //如果sum大于了numd[mid],则说明那个不符合条件的第三条边还未出现
                        //此时新的搜索区间就在 [mid + 1 , right ]
                        left = mid + 1;
                    }else{
                        //否则的话 不符合条件的第三条边已经在其左边出现了
                        right = mid ;
                    }
                }
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在[0,6]中，sum=5
mid = 3 , True , [4,6]
mid = 5 , False, [4,5]
mid = 4 , True , [5,5]

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //根据三角形 的特性 两个较短边之和要大于第三条边
        //故 先对数组进行一个排序
        Arrays.sort(nums);
        int count = 0; //计数器 统计符合条件的三角形个数
        //这里循环中的i代表第一条最短边 , 故i < len - 2 表示其外循环退出的条件
        //j表示的是第二条最短边  j < len - 1 为内循环查找第三条边的退出条件
        for(int i = 0; i < len - 2; i++){
            for(int j = i + 1;j < len - 1; j++){
                int sum = nums[i] + nums[j]; //两条边之和
                //根据三角形的性质 也就是确定符合条件的第三条边
                //sum 需要 大于 第三条边才符合(也就变成了查找问题 
                //查找在[j + 1 , len - 1]区间中大于sum的值)
                int left = j + 1;
                int right = len - 1;
                int leftTemp = left; //记录下左边界的位置
                int rightTemp = right;//记录下右边界的位置 便于后面统计count
                if(sum <= nums[left]){
                    //如果sum<=了区间的最左边界 
                    //(因为此时的数组已经是有序的)那么后面的区间中不可能会与前面的两条组成三角形
                    continue;
                }
                if(leftTemp == rightTemp){
                    if(sum > nums[leftTemp]){
                        count += 1;
                        continue;
                    }else{
                        continue;
                    }
                }
                if(sum > nums[right]){//注意 这里有可能是 初始区间时候 left = right  那么想减就等于0
                //所以 当初始区间 left等于right时 要提前单独判断 也就是当j等于len-2时
                    //如果sum>了区间中的右边界,说明后面的区间所有的都可以与前面的两条组成三角形
                    count += (right + 1 - left);
                    continue;
                }
                while(left < right){
                    int mid = (left + right) / 2;
                    if (sum > nums[mid]){
                        //如果sum大于了numd[mid],则说明那个不符合条件的第三条边还未出现
                        //此时新的搜索区间就在 [mid + 1 , right ]
                        left = mid + 1;
                    }else{
                        //否则的话 不符合条件的第三条边已经在其左边出现了
                        right = mid ;
                    }
                }
                //退出while循环时候 left = right
                count += (left - leftTemp);
            }
        }
        return count;
    }
}

// 作者：suspicious-havvkingbvi
// 链接：https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/solution/er-fen-cha-zhao-qiu-jie-by-suspicious-ha-3yfx/
// 来源：力扣（LeetCode）
// 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

其他

left指向满足a[mid]>sum的最小值

                while(left < right){
                    int mid = (left + right) / 2;
                    if ( nums[mid] > sum){
                        right = mid;
                    }else{
                        left = mid + 1 ;
                    }
                }
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在[0,6]中，sum=5
mid = 3 , False, [4,6]
mid = 5 , False, [6,6]