leetcode算法每天一题022：括号生成，递归回溯算法(简单剪枝)

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#算法 #leetcode #剪枝

于 2022-11-16 16:52:01 首次发布

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本文介绍了一种生成所有可能有效括号组合的算法，通过递归和剪枝优化，以解决给定括号数量n的问题。代码实例展示了如何在Solution类中使用vector存储结果并实现func函数进行递归调用。

题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {

    }
};

解

本题类似于17题电话号码的字母组合，在此基础上，如果不满足条件，提前停止递归，即剪枝。
剪枝的条件为：左括号的数目一旦小于右括号的数目，
以及，左括号的数目或右括号数目一旦大于n。
以下的代码来自评论区，写的相当简洁：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        func(res, "", 0, 0, n);
        return res;
    }
    
    void func(vector<string> &res, string str, int l, int r, int n){
        if(l > n || r > n || r > l) return ;
        if(l == n && r == n) {res.push_back(str); return;}
        func(res, str + '(', l+1, r, n);
        func(res, str + ')', l, r+1, n);
        return;
    }
};