一 列 （ 行 ） 化 为 零 → 按 列 ( 行 ) 提 取 公 因 式 一列（行）化为零 \rightarrow 按列(行)提取公因式 一列（行）化为零→按列(行)提取公因式
D
n
=
∣
1
1
1
x
1
x
2
x
3
x
1
2
x
2
2
x
3
2
∣
D_n=\left|\begin{array}{cccc} 1& 1 &1 \\ x_1&{ x_2}&{ x_3}\\ { x_1}^{2}&{ x_2}^{2}&{ x_3}^{2}\\ \end{array}\right|
Dn=∣∣∣∣∣∣1x1x121x2x221x3x32∣∣∣∣∣∣
一
列
（
行
）
化
为
零
(
贪
心
算
法
)
一列（行）化为零(贪心算法)
一列（行）化为零(贪心算法)
D
n
=
∣
1
1
1
0
x
2
−
x
1
x
3
−
x
1
0
x
2
2
−
x
2
x
1
x
3
2
−
x
3
x
1
∣
=
1
∗
∣
B
∣
对
于
B
=
∣
x
2
−
x
1
x
3
−
x
1
x
2
2
−
x
2
x
1
x
3
2
−
x
3
x
1
∣
按
列
提
取
公
因
式
则
B
=
（
x
2
−
x
1
）
（
x
3
−
x
1
）
∣
1
1
x
2
x
3
∣
D_n=\left|\begin{array}{cccc} 1& 1 &1 \\ 0&{ x_2-x_1}&{ x_3-x_1}\\ { 0}&{ x_2}^{2}-x_2x_1&{ x_3}^{2}-x_3x_1\\ \end{array}\right| \\ =1*|B|\\ 对于B=\left|\begin{array}{cccc} { x_2-x_1}&{ x_3-x_1}\\ { x_2}^{2}-x_2x_1&{ x_3}^{2}-x_3x_1\\ \end{array}\right| \\ 按列提取公因式\\ 则B=（ x_2-x_1）（x_3-x_1）\left|\begin{array}{cccc} { 1}&{1}\\ { x_2}&{ x_3}\end{array}\right|
Dn=∣∣∣∣∣∣1001x2−x1x22−x2x11x3−x1x32−x3x1∣∣∣∣∣∣=1∗∣B∣对于B=∣∣∣∣x2−x1x22−x2x1x3−x1x32−x3x1∣∣∣∣按列提取公因式则B=（x2−x1）（x3−x1）∣∣∣∣1x21x3∣∣∣∣
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