x^2+y^2=2ax

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∫0aa2−x2dx=π4a2 \int_{0}^{a} \sqrt[]{a^2-x^2}dx=\frac{\pi }{4}a^2∫0a​a2−x2​dx=4π​a2
∫0a2ax−x2dx=∫0aa2−(x−a)2d(x−a)=π4a2 \int_{0}^{a} \sqrt[]{2ax-x^2}dx= \int_{0}^{a} \sqrt[]{a^2-(x-a)^2}d(x-a)=\frac{\pi }{4}a^2∫0a​2ax−x2​dx=∫0a​a2−(x−a)2​d(x−a)=4π​a2
在这里插入图片描述

$Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$
RulesChen的博客
08-06 942
一般二次曲线方程 (Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0) 描述平面上的圆锥曲线，其类型由判别式 (\Delta = B^2 - 4AC) 决定：(\Delta < 0) 为椭圆，(\Delta > 0) 为双曲线，(\Delta = 0) 为抛物线，可能出现退化情形（如点或直线）。通过旋转变换消除 (xy) 项和平移简化方程，可将其化为标准形式。该方程在解析几何中至关重要，用于研究几何性质并应用于物理等领域。
用r语言画出y = ax^2 + bx + c,R语言中如何使用最小二乘法
weixin_29943753的博客
05-20 1461
这里只是介绍下R语言中如何使用最小二乘法解决一次函数的线性回归问题。代码如下：>x>y> lsfit(x,y)结果如下：$coefficientsInterceptX0.8310557 0.9004584说明： Intercept ：截距X： 变量x的系数即对于一元一次函数截距式方程：y=0.9x0.83输出结果：k= 0.900458420439 b= 0.8310556388...
python使用Matplotlib包画制x^2+y^2三维图像
文鸿开源工作室
11-15 3387
# 画制x1^2 + x2^2 from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) X = np.arange(-4, 4, 0.25) Y = np.arange(-4, 4, 0.25) X, Y = np.meshgrid(X, Y) # R = np.sqrt(X**2 + Y**2) #
二重积分x^2+y^2_计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2<=1
weixin_42216454的博客
02-22 2万+
答：这是二重积分，要确定积分上下限。 积分区域的图形知道吧？是闭环域。 换成极坐标后，角度θ从0积到2∏，r从1积到2。 表达式为∫dθ∫lnr^2 rdr，注意要写积分上下限。 然后算2个定积分就行了。答：请采纳，谢谢答：化成极坐标，x^2+y^2≤2x，变成r=2cosθ 积分区域；0≤r≤2cosθ， π/2≤θ≤π/2， 区域以X轴为上下对称，只求第一象限区域，再2倍即可， I=2∫[0,...
高数_第3章重积分_在极坐标下计算二重积分之2
华工的专栏
08-18 1543
在极坐标下计算二重积分之 2， 注意极坐标下， 角度θ 必须是从坐标原点为顶点， r必须是从坐标原点到 积分区域上的点的距离 要特别注意， 不是以积分区域D 的的圆心为 顶点， 不是以积分区域的圆的半径作为r
matlab画y x 2,怎么用MATLAB画x^2+y^2=4*x图像
weixin_29952383的博客
03-16 5280
第一问：不能用通常的三维命令来绘制椭圆球体，应用专用的绘制椭圆球体命令ellipsoid()。更改后由热心网友提供的答案1：给你图片吧，纯代码常常会被百度认为不符合要求，你自己打这个方程应该是单叶双曲面吧防采集。syms x y;ezplot(x.^2+y.^2-4*x);改成plot3既可以，式例代码：>> x=0:0.01:2;>> y=1防采集。扩展阅读，根据您访问的...
一些常见的积分
ResumeProject的博客
12-16 4571
∫a2−r2rdr=12∫a2−r2dr2=−12∫a2−r2d(a2−r2)=−1223(a2−r2)32+C \int \sqrt{a^2-r^2}rdr=\frac{1}{2}\int \sqrt{a^2-r^2}dr^2=-\frac{1}{2}\int \sqrt{a^2-r^2}d(a^2-r^2)=-\frac{1}{2}\frac{2}{3}(a^2-r^2)^{\frac{3}{2}}+C∫a2−r2​rdr=21​∫a2−r2​dr2=−21​∫a2−r2​d(a2−r2)=−21​32
y=ax^2+bx+c图像与系数之间的关系.pdf
04-26
当 x = 0 时，y = c，所以抛物线 y = ax^2 + bx + c 与 y 轴有且只有一个交点 (0, c)： * c = 0，抛物线经过原点； * c > 0，与 y 轴交于正半轴； * c ，与 y 轴交于负半轴。 二、经典练习 1. 已知二次函数 y = ...
2213二次函数y=ax^2+k的图像与性质2.ppt
11-25
二次函数在数学中是基本且重要的函数类型，其一般形式为y=ax^2+bxc+d，其中a、b、c和d是常数，a不等于0。在本例中，我们关注的是标准形式的二次函数y=ax^2+k，其中k是常数项，a决定了函数图形的开口方向和大小。 当...
2612二次函数y=ax^2+k的图像(2).ppt
12-18
二次函数在数学中是函数的一种重要形式，通常表示为y=ax^2+k，其中a和k是常数，a不等于0。这个函数的图像是一条抛物线，其特性受参数a和k的影响。 首先，抛物线的开口方向取决于系数a的符号。当a>0时，抛物线开口...
高等数学基础篇之关于圆，椭圆，圆环的应用
最新发布
心碎烤肠的博客
04-09 2894
高等数学基础篇之关于圆，椭圆，圆环的应用
matlab描绘动点,实验五MATLAB的科学计算
weixin_29037455的博客
03-18 364
实验五MATLAB的科学计算 实验五 MATLAB在高等数学中的科学计算 一、 实验目的 了解MATLAB在高等数学相关领域中的应用 二、 实验地点：A404 三、 实验日期： 四、 实验内容 (一)matlab在解析几何中的应用 1、利用Matlab描绘三维空间图形 解析几何教学中，图形是很重要的，空间概念的建立，各种曲面的研究，各种方程的建立都离不开图形，而空间图形既难画又费时。借助Matla...
二重积分x^2+y^2_计算二重积分∫∫（x+y）dxdy，其中D为x^2+y^2≤2x
weixin_35706067的博客
02-11 1万+
请采纳，谢谢本回答被提问者采纳www.mh456.com防采集。楼上错的，楼上当作矩形区域算了首先本题区域关于x轴对称62616964757a686964616fe78988e69d8331333330333562，y关于y是一个奇函数，因此积分为0，所以被积函数中的y可去掉。∫∫(x+y)dxdy=∫∫xdxdy用极坐标，x²+y²=2x的极坐标方程为：r=2cosθ=∫[-π/2----&gt...
python绘制函数x^2+y^2的3D图像
weixin_45272908的博客
05-11 7407
python绘制函数x^2+y^2的图像 画出函数f(x,y)=x2+y2f(x,y)={x}^ {2}+{y}^ {2}f(x,y)=x2+y2 的图像 meshgrid()函数： 初始散点数据处理成xy网格数据 plot_surface(x, y, f(x, y)，rstride=1, cstride=1, cmap=‘rainbow’) x、y数据决定坐标点，f(x,y)数据决定 x、y 坐标点对应的高度；rstride（row）指定行的跨度；cstride(column)指定列的跨度；cmap 设置
高等数学 笔记(1-2章)
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weixin_44961083的博客
02-20 2万+
一、函数的概念 自己理解的定义：函数是由一个自变量(x)和一个因变量(y)相互之间的一个统称，这个自变量与因变量之间一一对应，一个自变量可以用一个对应的法则去得到因变量的值。常写成 y=f(x) f一般代表是一个对应关系，或者是一个表达式。 官方定义：函数的概念是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。 比如说一个正方形的边长与面积之间的关系：x = 边长 s = 面积 S=
直线的极坐标方程
mjiansun的专栏
03-09 1万+
转自：直线的极坐标方程 - 知乎 简单回顾一下，在直角坐标系里，水平的叫x轴，竖直的叫y轴，两轴交点叫原点。我们描述一个点，会用它到两轴的距离x、y来表示①。 极坐标系②呢，只有一条射线，左端点叫极点，这条射线叫极轴。描述点的时候，会用这个点到极点的距离ρ，以及该点和极点的连线l，与极轴的夹角θ来表示。 虽然你现在不喜欢极坐标系，但是你不了解一个人的时候，也很难特别喜欢他。 今天先拿直线来说，你可能不喜欢，但要熬过认识它的第一阶段。 从最简单的开始： 01
drools学习3--积分计算例子
夢の殇
08-06 3656
我们假定如下情景：网站伴随业务产生而进行的积分发放操作。比如支付宝信用卡还款奖励积分等。 我们定义一下发放规则： 积分的发放参考因素有：交易笔数、交易金额数目、信用卡还款次数、生日特别优惠等。 定义规则： // 过生日，则加10分，并且将当月交易比数翻倍后再计算积分 // 2011-01-08 - 2011-08-08每月信用卡还款3次以上，每满3笔赠送30分 // 当月购物总金额10
数学图形(1.37)伯努利双纽线(无穷大的符号)
weixin_34085658的博客
07-12 5237
在数学中, 伯努利双纽线是由平面直角坐标系中的以下方程定义的平面代数曲线 ： (x^2 + y^2)^2 = 2a^2 (x^2 - y^2).曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号。 关于伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理。椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹。而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹。当此定值使...
程序员数学(22)–二次函数的图象与性质
编程副队长
02-17 3499
定义 形如： y=ax2+bx+c(a≠0) y=ax^2+bx+c(a\neq0) y=ax2+bx+c(a​=0) 的函数，叫做二次函数，x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项。 y=ax^2图象与性质 先看下 y=x2 y=x^2 y=x2 对应的图象： 因为二次函数的形状，像是抛一个铅球时空中的轨迹(上面的图是倒过来的轨迹，想象下)，所以一般二次函数的图...
设锥面z=根号下x^2+y^2，圆柱面x^2+y^2=2ax，柱面被锥面和xoy坐标平面所截部分的面积
05-18
首先，我们可以画出锥面和圆柱面的图形，如下所示： ![image.png](attachment:image.png) 可以看出，锥面和圆柱面的交线为一个椭圆，其长轴和短轴分别为2a和a。因此，我们可以将椭圆的面积分解为两个半圆和一个矩形的面积之和。 矩形的长度为2a，宽度为锥面与圆柱面交线的长度，可以通过解方程组z=根号下x^2+y^2和x^2+y^2=2ax来求得： x^2+y^2=2ax => x^2+y^2-2ax+ a^2 = a^2 => (x-a)^2 + y^2 = a^2 因此，交线的长度为2πa。 接下来，我们需要求锥面和圆柱面的交线在xoy平面上的投影面积。由于交线是一个椭圆，其投影面积也是一个椭圆，其长轴和短轴分别为2a和a/根号下2。因此，其面积为πa^2/根号下2。 最后，我们将矩形和椭圆的面积加起来，得到柱面被锥面和xoy坐标平面所截部分的面积为： S = 2 × (πa^2/4) + πa^2/根号下2 = (3+2根号下2) × πa^2/4。
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