二重积分x^2+y^2_计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2<=1

答：这是二重积分，要确定积分上下限。 积分区域的图形知道吧？是闭环域。 换成极坐标后，角度θ从0积到2∏，r从1积到2。 表达式为∫dθ∫lnr^2 rdr，注意要写积分上下限。 然后算2个定积分就行了。

答：请采纳，谢谢

答：化成极坐标，x^2+y^2≤2x，变成r=2cosθ 积分区域；0≤r≤2cosθ， π/2≤θ≤π/2， 区域以X轴为上下对称，只求第一象限区域，再2倍即可， I=2∫[0,π/2] dθ∫[0,2cosθ] r*rdr =2∫[0,π/2] dθ (r^3/3)[0,2cosθ] =(2/3)∫[0,π/2] *8(cosθ)^3 dθ =(16/3)∫[0,π/...

答：这题的积分区域---圆域的圆心为(1/2,1/2)，半径为(√2)/2 因为圆心非原点，所以无论用直角坐标还是极坐标，上下限都不好确定。所以应想到把圆域平移到原点处，即用坐标变换。 但二重积分的坐标变换涉及到雅克比公式，一般来说比较麻烦，而此题只...

答：楼上错的，楼上当作矩形区域算了 首先本题区域关于x轴对称，y关于y是一个奇函数，因此积分为0，所以被积函数中的y可去掉。 ∫∫(x+y)dxdy =∫∫xdxdy 用极坐标，x²+y²=2x的极坐标方程为：r=2cosθ =∫[-π/2---->π/2] dθ∫[0---->2cosθ] rco...

答：这是二重积分，要确定积分上下限。 积分区域的图形知道吧？是闭环域。 换成极坐标后，角度θ从0积到2∏，r从1积到2。 表达式为∫dθ∫lnr^2 rdr，注意要写积分上下限。 然后算2个定积分就行了。

答：化成极坐标做，r从0到2，θ从0到2π。 ∫∫D e^(x^2+y^2)dxdy=∫(0到2π)dθ∫(0到2)e^rdr=2π(e^2-1) 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。 扩展资料： 当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方...

答：方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

答：答： 设极坐标x=cosθ,y=sinθ,1

答：化成极坐标，x^2+y^2≤2x，变成r=2cosθ 积分区域；0≤r≤2cosθ， π/2≤θ≤π/2， 区域以X轴为上下对称，只求第一象限区域，再2倍即可， I=2∫[0,π/2] dθ∫[0,2cosθ] r*rdr =2∫[0,π/2] dθ (r^3/3)[0,2cosθ] =(2/3)∫[0,π/2] *8(cosθ)^3 dθ =(16/3)∫[0,π/...